4.1 成比例线段同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.1 成比例线段 一、选择题 1. 某两地的距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，则地图上的距离与实际距离之比是（       ） A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶20000 D．1∶200000 2. 已知 ，则的值为（       ） A． B． C． D． 3. 下面四组中的两个比可以组成比例的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4. 已知线段a﹦4cm，线段b﹦7cm，则a﹕b的值是（       ）． A．1﹕4 B．1﹕7 C．4﹕7 D．7﹕4 5. 下列长度的各组线段中，成比例线段的是（       ） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm，6cm C．2cm，4cm，6cm，8cm D．3cm，4cm，5cm，10cm 6. 一种数学课本的宽与长之比为黄金比，已知它的长是26cm，那么它的宽是（　　）cm A．26+26 B．26﹣26 C．13+13 D．13﹣13 7. 已知线段a＝6cm，线段b＝8cm，则线段a，b的比例中项是（　　） A．7 cm B．±4cm C．4cm D．3cm 8. 下列各组线段中是成比例线段的是（       ） A． B． C． D． 9. 若，则的值为（       ） A． B． C．2 D． 10. 点是线段的黄金分割点，且，则下列等式不成立的是（       ） A． B． C． D． 11. 已知四条线段，，，依次成比例，且，，，则的值为(       ) A．3 B．6 C．8 D．9 12. 已知代数式，，，下列结论： ①若，则； ②若，且是方程的一个实根，则； ③若，，为正整数，且，则； ④若，则或.其中正确的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13. 在比例尺为1：20000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为___________km． 14. 一幅地图的比例尺为1：6000000，若两地画在图上的距离是5cm，则两地的实际距离是 ___km． 15. 已知，则的值是__________． 16. 已知点是线段的黄金分割点，且，，则_____（结果保留根号）． 三、解答题 17. 已知，且，求证：． 18. 已知线段，，，是成比例线段，其中，，，求线段的长． 19. 已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=48，，求△ABC三边的长． 20. 如果一个矩形的宽与长的比是黄金比，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，已知四边形为黄金矩形，以它的宽为边在其内部作正方形，那么剩下的矩形也是一个黄金矩形，你能证明这个结论吗？ $$