精品解析：山东省聊城市东昌府区聊城颐中外国语学校2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题

30初三数学中考模拟试题（七） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年1月，中国迎来奥密克戎变异毒株的首波感染高峰．已知该病毒的直径长120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ） A. 掷一枚正六面体的骰子，出现点数是偶数的概率 B. 抛一枚硬币，正面朝下的概率 C. 从装有2个红球和1个篮球（3个球除颜色外均相同）的不透明口袋中，任取一个球恰好是篮球的概率 D. 用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏，随机抽取一张牌，花色为“红桃”的概率 6. 如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 7. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格线的格点上，将绕点A逆时针方向旋转，得到，则点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是（ ） A. 6 B. ﹣6 C. 12 D. ﹣12 9. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，是的切线，B为切点，与交于点C，以点A为圆心、以的长为半径，作，分别交于点E、F．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 11. 如图，点，，将线段平移得到线段，则点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 12. 如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，且，点E沿BD从点B运动到点D．设点E到边BC的距离为x，，y随x变化的函数图象如图2所示，则图2中函数图象的最低点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15．0分） 13. 关于x，y方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为______． 14. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______． 15. 如图，已知矩形纸片ABCD，，，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_______． 16. 如图，在正方形中，E是的中点，F是上一点，有下列结论： ①；②射线是的角平分线；③；④．其中正确结论的结论：______（填序号） 17. a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”，如3的“哈利数”是，的“哈利数”是．已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则_______． 三、解答题（本大题共8小题，共69．0分） 18. （1）化简求值：的值，其中． （2）解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解． 19. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了________名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角________度； （2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数； （3）刘老师计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 20. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接OE，若AD＝10，EC＝4，求OE的长度． 21. 某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂