北京市第六十六中学2023-2024学年高三上学期第一次检测数学试卷

北京市第六十六中学2023—2024学年高三年级第一次测试 高 三 数 学 试 卷 2023.09 试卷说明： 1考试时间120分钟。本试卷共150分，。共 三 道大题，共 5 页。 2．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。 一、选择题:共15小题，每小题3分，共45分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.已知集合A={ |1<<1}，B={ |0≤≤2}，则A∩B= A.（1，2 ] B. [ 0，1） C.（∞，1）∪[ 2，∞） D.（0，1） 2. 若 ，则一定有 A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若cos α＝－，且角α的终边经过点(x,2)，则P点的横坐标x是 A．2 B．±2 C．－2 D．－2 5. 函数 的定义域是 A. B. C. D. 6. 若cos(2π－α)＝且α∈，则sin(π－α)＝ A．－ B．－ C．－ D．± 7. 已知点P(sin，cos)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ是第________象限角． A．一　　　　　　　　　　 B．二 C．三 D．四 8. 若＝，则tan 2α＝ A．－ B. C．－ D. 9. 若一扇形的圆心角为72°，半径为20 cm，则扇形的面积为 A．40π cm2 B．80π cm2 C．40cm2 D．80cm2 10. 下列函数中，是偶函数且在（0，+∞）上单调递增的是 A. B. C. D. 11. 已知x∈，cos x＝，则tan 2x等于 A. B．－ C. D．－ 12. 若＝，则tan 2α等于 A. B．－ C. D．－ 13. 函数y＝sin在区间上 A．单调递增且有最大值 B．单调递增但无最大值 C．单调递减且有最大值 D．单调递减但无最大值 14. 若要得到函数的图象，只需将函数 的图象 A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 15. 若0＜α＜，－＜β＜0，cos＝，cos＝，则cos＝ A. B．－ C. D．－ 二、填空题:共5小题，每小题5分，共25分。 16. 若β的终边所在直线经过点P（1，2），则sin β＝________，tan β＝________. 17.集合A={}，B={},且A⫋B，则实数的取值范围是 . 18. 已知 . 19. 若cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，则tan αtan β＝________. 20. ,则不等式f()＜f(54) 的解集为 . 三、解答题:共6小题，共80分。 21. 已知全集 ，集合 ， ． （1）求 ； （2）设非空集合，若 ，求实数 的取值范围． 22. 已知sinα＝，求tan(α＋π)＋的值． 23. 角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a＞0)，角β终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求sin α·cos α＋sin β·cos β＋tan α·tan β的值． 24. 已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值： (1)；(2)sin2α＋sin 2α. 25. 已知函数f(x)＝cos＋2sinsin. (1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴； (2)求函数f(x)在区间上的值域． 26. 对于一个有穷正整数数列, 设其各项为, 各项和为, 集合 中元素的个数为. （Ⅰ）写出所有满足的数列； （Ⅱ）对所有满足的数列，求的最小值； （Ⅲ）对所有满足的数列，求的最大值. 2023-2024学年高三年级第一次检测高三数学 第 1 页 共 4 页 $$北京市第六十六中学2023—2024学年高三年级第一次检测 高三数学答案及评分标准 2023.09 —、选择题（每小题3分，共4