6.3.2判断游戏的公平性 课件 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版 七年级下册 6.3.2判断游戏的公平性 复习导入 1、等可能事件： 2、等可能事件的概率： P(A)= 所以可能发生的结果数n 事件A发生的结果数m （1）有有限个结果 （2）每个结果发生的可能性都相同 议一议 (1) 一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P(摸到红球)= 小明 新知讲解 红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4 号球（白色）、5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有 5 种等可能的结果． 摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果．所以，P（摸到红球）= 你认为谁说的有道理？ 小凡说的有道理 小凡 新知讲解 （2）小明和小凡一起做游戏．在一个装有 2个红球和 3个白球（每个球除颜色外都相同） 的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 思考：什么情况下游戏对双方公平？ 双方获胜概率相同. 新知讲解 1 2 3 4 5 解： 这个游戏不公平. 理由是： 如果将每一个球都编上号码，从盒中任意摸出一个球，共有5种可能 1号球， 2号球， 3号球， 4号球， 5号球， 概括概念 ∴ 这个游戏不公平. 摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出3号球或4号球或5号球 P(摸到白球）= ∵＜ 摸出红球可能出现两种等可能的结果： 摸出1号球或2号球 P(摸到红球）= 思考：如何才能使游戏公平呢？ 新知讲解 游戏的公平性是指双方获胜的概率相等. 判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平. 注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是，而是只要获胜的概率相等即可. 新知讲解 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. （1） 使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是； （2） 使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是. 新知讲解 （1）在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球，2个白球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是 . 新知讲解 （2）在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球，1个白球和1个黄球，摇匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是 . 想一想 你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？ 你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？ 答：（1）红球4个，白球4个; （2）红球4个，白球2个,黄球2个. 答：不可以 归纳总结 在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数. 课堂练习 1.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（　　） A. B. C. D. 2．一个箱子中放有红、黑、黄三个小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球的人赢．这个游戏是（　　） A．公平的 B．先摸者赢的可能性大 C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大 A A 课堂练习 3.一个袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，则： P(摸到红球)=__________ _； P(摸到白球)=___________ ； P(摸到黄球)=__________ _； 课堂练习 4.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）= . P(小颖获胜）= . 8 51 40 51 课堂练习 5.编号为1～10的十张卡片，甲从中任意抽取一张，若其号码数能被3 整除则获胜，甲抽取的卡片放回后，乙也从中任意抽取一张，若其号码数除以3余数为1 则获胜，这项游戏对甲、乙两人公平吗？ 1～10中能被3整除的数字有3、6、9，被3除余1的数字有1、4、7、