江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题

2023-2024学年新高二暑期作业反馈检测 班级：___________姓名：___________ 一、单选题 1． “”是“与的夹角为钝角”的（ ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分2023-也不必要 2. 已知集合，集合，且，则实数的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 3. 下列选项中，值为的是（ ） A．2sinsin B．－cos215° C．＋ D．cos 72°·cos 36° 4．同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，事件A表示“两枚骰子的点数之和为5”，事件B表示“红色骰子的点数是偶数”，事件C表示“两枚骰子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是奇数”. 则下列说法中正确的是（ ） ①A与C互斥     ②B与D对立     ③A与D相互独立     ④B与C相互独立 A．①③ B．①④ C．②③ D. ②④ 5. 关于函数有如下四个命题： 甲：该函数在上单调递减； 乙：该函数图象向左平移个单位长度得到一个偶函数； 丙：该函数图象的一条对称轴方程为； 丁：该函数图象的一个对称中心为． 如果只有一个假命题．则该命题是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．概率论起源于博弈游戏．17世纪，曾有一个“赌金分配“的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏，每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．问这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是（ ） A．甲48枚，乙48枚 B．甲64枚，乙32枚 C．甲72枚，乙24枚 D．甲80枚，乙16枚 7. 已知，，，则（ ） A． B． C． D． 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知，，则下列说法正确的是（ ） A．若复数满足，则 B．若，则和中至少有一个为0 C．若，则 D．若，且，则 10. 已知，则（ ） A． B． C． D． 11．已知函数对都有，且函数的图像关于点对称，当时，，则下列结论正确的是（ ） A． B．在区间上单调递增 C．是R上的偶函数 D．函数有6个零点 12．若正方体的棱长为，是中点，则下列说法正确的是 （ ）A． B．到平面的距离为 C．平面和底面所成角的余弦值为 D．若此正方体每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形 三、填空题 13．已知直线l与直线垂直，且经过点，则直线l的方程为 ． 14．过原点的直线与圆x2+y2﹣2x﹣4y+4=0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为 ． 15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.且满足.且△ABC为锐角三角形，则△ABC面积的取值范围为 . 16．已知点在所在的平面内，则下列4个结论中正确的有_________. ①若为的外心，，，则 ②若为边长为2的正三角形，则的最小值为 ③若为锐角三角形且外心为，且，则 ④若，则动点的轨迹经过的外心 四、解答题 17．设复数，，其中． (1)若复数为实数，求θ的值； (2)求的取值范围． 18. 为形成节能减排的社会共识，促进资源节约型环境友好型社会的建设，某市计划实行阶梯电价．调查发现确定阶梯电价的临界点是市民关注的热点问题．现从关注此问题的市民中随机选出200人，将这200人按年龄分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组．作出频率分布直方图，如图所示． (1)求图中a的值； (2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，请估计全市关注此问题的市民年龄的平均数； (3)现在要从第一组和第二组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求从第二组中恰好抽到2人的概率． 19. 如图，已知等腰梯形中，，，