6.3.1简单概率的计算课件2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版 七年级下册 6.3.1简单概率的计算 情景导入 1.你做过这样的调查吗？我们班在座的同学中至少有两位同学在同一天生日的可能性多大？ 2.草庙中学进行演讲比赛，参赛选手的演讲顺序通过抽签决定，抽签时有先有后，你认为公平吗？ 同学们，要想解决上面的问题，就让我们继续学习概率吧！ 新知讲解 任意掷一枚质地均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？ 新知讲解 1.一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 搅匀后任意摸出一个球． （1） 会出现哪些可能的结果？ （2） 每种结果出现的可能性相同吗？ 猜一猜它们的概率分别是多少？ （1）会出现标有 1，2，3，4，5 小球的五种情况. （2）每个结果出现的可能性相同. 它们的概率分别是 . 新知讲解 (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 具有两个共同特征： 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率. 在这些试验中出现的事件为等可能事件. 2.前面我们提到的抛硬币和摸球的游戏有什么共同的特点？ 归纳总结 设一个试验的所有可能的结果有 n 个，每次试验有且只有其中的一个结果出现．如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的． 想一想 你能找一些结果是等可能的试验吗？ 摸牌、摸球、掷硬币、掷骰子等. 概括概念 一般地， 如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为： . 典例精析 例 任意掷一枚质地均匀的骰子. （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）= 解：（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）= 方法归纳 概率的求法关键是找准两点： ①全部情况的总数； ②符合条件的情况数目． 二者的比值就是其发生的概率． 思考：你还能求出哪些事件的概率？ 如：掷出点数为奇数的概率；掷出点数是3的倍数的概率等等. 归纳总结 求等可能性事件概率的步骤：  一判：判断本试验是否为等可能事件。  二算：计算所有基本事件的总结果数n。  计算所求事件A所包含的结果数m。  三写：计算 。 课堂练习 1.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是(　　) A. B. C. D. 2.下列说法中，正确的是(　　) A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 B A 课堂练习 3.下列事件中,是等可能事件的是　　　　.(填序号)  ①抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数; ②袋子中装有红、黄两种颜色的球, 一次抽到红球与黄球; ③随意掷一枚均匀的硬币一次,正面朝上与反面朝上; ④掷一枚图钉一次,钉尖着地与钉尖朝上. 4.任意掷一枚质地均匀的骰子. (1)掷出的点数是6的概率是　　　　　;  (2)掷出的点数是2的倍数的概率是　　　　　.  ①③ 课堂练习 5. 如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余面标有“6”，将这枚骰子掷出后， （1）“6”朝上的概率是多少？ （2）数字几朝上的概率最大？ 解：（1）所有可能的结果有20种， 有5个面标了“6”， 故P(“6”朝上)=. 1 2 2 3 3 3 4 5 6 4 课堂练习 （2）有5个面标了“5”，有5个面标了“6”，故数字“5”和“6”朝上的概率最大， P(“5”朝上)=P(“6”朝上)=. 课堂练习 6.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 解：拿出白色弹珠的概率是40% 蓝色弹珠有60×25%=15