6.2.1频率的稳定性课件2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版 七年级下册 6.2.1频率的稳定性 情景导入 猜一猜 钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？ 掷一枚图钉，落地后会出现两种情况： 钉尖朝上 钉尖朝下 做一做 试验总次数 钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数 钉尖朝上的频率（ ） 钉尖朝下的频率（ ） 请每位同学做20次掷图钉的游戏，并将数据记入下表. 钉尖朝上的次数 试验总次数 钉尖朝下的次数 试验总次数 在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率. 新知讲解 （2）累计全班同学的试验结果， 并将试验数据汇总填入下表： 试验总次数 n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 钉尖朝上的次数 m 钉尖朝上的频率 7 17 29 49 69 78 98 112 131 142 162 0.35 0.43 0.36 0.41 0.43 0.40 0.41 0.40 0.41 0.39 0.41 画一画 根据试验数据，绘制成频率的折线统计图. 20 40 80 120 200 240 160 320 280 0.2 400 360 1.0 0.6 0.8 0.4 钉尖朝上的频率 试验总次数 . . . . . . . . . . . 观察思考 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都是在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. 观察该折线图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 当实验的次数较少时，折线在“0.4水平直线”的上下摆动的幅度较大， 随着实验的次数的增加，折线在“0.4水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。 想一想 （1）通过上面的试验， 你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？ 你是怎么想的？ （2）小军与小凡一起做了1 000次掷图钉的试验， 其中有640次钉尖朝上，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大．你同意他们的说法吗？ 钉尖朝上的可能性大于钉尖朝下 不同意，试验的次数还是不足以说明问题。 做一做 为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是(　　) A.钉尖着地的频率是0.4 B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C.钉尖着地的概率约为0.4 D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次 D 练一练 某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击总次数 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心的频率 （1）完成上表； （2）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？ 思考 10 20 50 200 100 500 0.2 1000 1.0 0.6 0.8 0.4 击中靶心的频率 射击总次数 . . . . . . . 击中靶心的频率逐渐稳定在0.86. 归纳新知 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. 频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率. 课堂练习 1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这个事件，则事件A发生的（　　） A．频率是0.4 B．频率是0.6 C．频率是6 D．频率接近0.6 2.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　） A．5 B．10 C．12 D．15 B A 课堂练习 3.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表： 若抛掷硬币的次数为1 000，则“正面朝上”的频数最接近（　　） A．20 B．300 C．500 D．800 C 课堂练习 4.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（　　） A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率 B．任意写一个正整数，它能被3整除的频率 C．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率 D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取 到白球的频率 B 课堂练习 5．一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球，这些球除颜