6.2.2频率的稳定性课件2022-2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版 七年级下册 6.2.2频率的稳定性 情景导入 结合图形完成下面问题. (1)明天会下雨是什么事件?可能性多大? (2)太阳从东方升起是什么事件?可能性大吗? (3)如果随机抛出一枚骰子,抛出的点数会是7吗?这是什么事件?可能性大吗? 新知讲解 抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： 正面朝上 正面朝下 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? 做一做 （1） 同桌两人做 20 次掷硬币的游戏， 并将数据记录在下表中： 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率 20 11 0.45 9 0.55 新知讲解 (2)累计全班同学的试验结果, 并将实验数据汇总填入下表： 11 0.45 9 0.55 18 0.55 22 0.45 28 0.53 32 0.47 42 0.50 20 0.525 55 0.45 45 0.55 60 0.50 60 0.50 69 0.508 71 0.492 85 0.469 75 0.531 90 0.50 90 0.50 102 0.49 98 0.51 新知讲解 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.5 0 1.0 0.2 0.7 频率 （3）根据上表，完成下面的折线统计图. 试验总次数 观察思考 (4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大， 随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小. 当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上. 新知讲解 （5） 下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据: 试验者 试验总次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率 布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫斯基 80640 39699 0.4923 表中的数据支持你发现的规律吗？ 新知讲解 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？ 试验次数越多频率越接近0.5. 抛掷次数n 0.5 2048 4040 10000 12000 24000 “正面向上”频率 归纳总结 无论是抛掷质地均匀的硬币还是抛掷图钉， 在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上） 的频率， 都会在一个常数附近摆动， 这个性质称为频率的稳定性． 归纳总结 我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。 一般地， 大量重复的试验中， 我们常用随机事件 A 发生的频率来估计事件 A 发生的概率． 想一想 事件 A 发生的概率 P（A）的取值范围是什么？ 必然事件发生的概率是多少？ 不可能事件发生的概率又是多少？ 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数. 议一议 由上面的试验， 请你估计抛掷一枚质地均匀的硬币， 正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？ 它们相等吗？ P(正上)=0.5 P(正下)=0.5 归纳总结 频率与概率的关系 联系： 频率 概率 事件发生的频繁程度 事件发生的 可能性大小 在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值. 区别：频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关. 稳定性 大量重复试验 课堂练习 1．下列事件发生的可能性为0的是(　 　) A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟 C．今天是星期天，昨天必定是星期六 D．小明步行的速度是每小时50千米 2.小强练习射击，共射击1 000次，其中有670次击中靶子，由此可估计，小强射击一次击中靶子的概率是(　 　) A．33% B．60% C．67% D．1 D C 课堂练习 3.做重复试验，抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次，经过统计发现“凸面向上”的次数为420次，则由此可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率为 　 ． 4.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球