第1章全等三角形 单元达标测试题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列四个选项中，不是全等图形的是（  ） A． B． C． D． 2．根据下列条件能画出唯一确定的的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，，，，，则（    ）    A． B． C． D． 4．如图，已知 ，点 在 上，点 在 上， 和 相交于点 ，且 ，则图中全等三角形共有（    ） A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 5．如图，，，于点E，于点D，，，则的长是（　　） A．2 B．5 C．7 D．9 6．如图，点E在外部，点D在的边上，交于F，若，，则（  ）．    A． B． C． D． 7．如图，在中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，平分．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8．如图，在长方形中，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点B匀速运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点C匀速运动，点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿向点D运动，连接，．三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动，若在某一时刻，与全等，则a的值为（    ）    A．2或4 B．2或 C．2或 D．2或 二、填空题（满分32分） 9．，其中，，则的度数为 ． 10．如图，D，E两点分别在上，，要使，只需添加一个条件，则这个条件可以是 ． 11．如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则的长是 ． 12．如图在中，D是上点，且平分，若，则等于 ． 13．如图，一个等腰直角三角形物件斜靠在墙角处（），若，，则点C离地面的距离是 cm． 14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ． 15．如图，，，，于，，，则 ． 16．如图，在中，，，平分，平分，与交于点F，G为外一点，，，连接．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是 ．（只需要填写序号） 三、解答题（满分56分） 17．作图题：已知，选择适当的方法，求作，使．（不写作法，保留作图痕迹）    18．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，，，．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19．如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F，若，． (1)求证：； (2)若，，求∠E的度数． 20．在中，，．    (1)如图①，是过点C的一条直线，且A，B在的同侧，于D，于E．写出间的数量关系，并写明理由； (2)如图②，是过点C的一条直线，且A，B在的两侧，于D，于E．写出间的数量关系，并写明理由． 21．阅读与思考 下面是小明同学的数学学习笔记，请您仔细阅读并完成相应的任务：构造全等三角形解决图形与几何问题 在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决．比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题． 例：如图1，是内一点，且平分，，连接，若的面积为10，求的面积．    该问题的解答过程如下： 解：如图2，过点作交延长线于点，、交于点，    平分， ． ， ． 在和中，， （依据1） （依据2），， ，． …… 任务一：上述解答过程中的依据1，依据2分别是___________，___________； 任务二：请将上述解答过程的剩余部分补充完整； 应用：如图3，在中，，，平分交于点，过点作交延长线于点．若，求的长．    22．在四边形中．    (1)如图1，，，，分别是，上的点，且，探究图中，，之间的数量关系． 小林同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先对比与的关系，再对比与的关系，可得出、、之间的数量关系，他的结论是 ； (2)如图2，在四边形中，，，、分别是，上的点，且，则上述结论是否仍然成立，请说明理由． (3)如图3，在四边形中，，，若点在的延长线上，点在的延长线上，若，请写出与的数量关系，并给出证明过程． 参考答案 1．解：A、两个图形是全等图形，不符合题意； B、两个是全等图形，不符合题意； C、两个图形大小不同，不是全等图形，符合题意； D、两个图形是全等图形，不符合题意； 故选：C． 2．解：A、满足，不能唯一确定三角形，本选项不符合题意； B、，不满足三边关系，不能唯一确定三角形，本选项不符合题意； C、满足角边角，能唯一确定三角形．本选项符合题意， D、角角角，不能确定唯一三角形．本选项不符合题意． 故选：C． 3．