11.1平方根与立方根 同步练习题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《11.1平方根与立方根》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下面说法正确的是（    ） A．的平方根是 B．16的平方根是4 C．0.25的算术平方根是 D．的立方根是 2．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．实数a的立方根与的倒数相等，则a的值为（    ） A．8 B． C． D． 4．若一个数的立方根是，则这个数是（     ） A． B． C． D． 5．有一个数值转换器，原理如下，当输入时，输出的y是（    ）    A．4 B． C． D． 6．的平方根为（    ） A．2 B． C．4 D． 7．如果，那么与的关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 8．若，，则的值为（    ） A． B．5 C．或 D．或5 二、填空题 9．计算： ． 10．如果正方体的体积是正方体的体积的倍，正方体的棱长是，那么正方体的棱长是 ． 11．16的算术平方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 ． 12．在数轴上，与最接近的整数是 ． 13．已知a是4的算术平方根，b是64的立方根，c是的整数部分，则 ． 14．已知点在数轴上表示的数的位置如图所示，化简 15．已知，，则 ； 已知，，则 ． 16．已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的平方根是 ． 三、解答题 17．计算 (1)求下列各数的算术平方根． ①    ②    ③ (2)求下列各数的平方根． ①；    ②0.0016 (3)求下列各数的立方根． ①64    ②    ③． (4)求下列各式的值． ①    ②    ③ 18．解方程： (1) (2) 19．计算： 20．计算：． 21．已知一个正数的两个不同的平方根分别是与． (1)求a的值； (2)求关于x的方程的解． 22．在一个长，宽，高分别为的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满(两容器的厚度忽略不计)．求此正方体容器的棱长． 参考答案 1．解：A.的平方根是，说法错误，不符合题意； B.16的平方根是，说法错误，不符合题意； C.的算术平方根是，说法错误，不符合题意； D.的立方根是，说法正确，符合题意； 故选：D． 2．解：A．，正确； B．，故不正确； C．不能化简，故不正确；     D．，故不正确； 故选A． 3．解：，倒数为，故， 故选：C． 4．解：一个数的立方根是， 这个数为， 故选：． 5．解：， 由题中所给的程序可知： 当时，， 当时，， 故选：D． 6．解：∵， ∴4平方根为， 故选B． 7．解：∵， ∴， ∴， 故选B． 8．解： ，， ，， 当时，， 当时，， 故选：C． 9．解： ． 故答案为：． 10．解：正方体的棱长是2，设正方体的棱长是， 依题意得： ∴ 故答案为： 11．解：∵， ∴16的算术平方根是4； ∵，9的平方根为， ∴的平方根是； ∵， ∴的立方根是； 故答案为：4；；． 12．解：， ， 在数轴上与最接近的整数为4， 故答案为：4． 13．解：由题意可得：，， ∵， ∴， ∴的整数部分为3，即， ∴， 故答案为：9． 14．解：由数轴可知：， ∴， ∴ ， 故答案为：． 15．解： ，， ， ，， ． 故答案为：，60． 16．解：根据题意可得： ，， 解得：，， ， 的平方根是， 故答案为：． 17．解：（1）①； ②； ③, ， 所以，的算术平方根是3； （2）①∵， ∴的平方根是； ②∵， ∴0.0016的平方根是； （3）①∵， ∴； ②， ∵， ∴； ③； （4）①； ②； ③． 18．（1）解：∵， ∴， 解得：． （2）∵， ∴， ∴， ∴， 解得：． 19．解：原式 ． 20．解： ， ． 21．（1）解：∵一个正数的两个不同的平方根分别是与， ∴， 解得：． （2）解：当时，，即， 解得：． 22．解：设正方体容器的棱长为，依题意得， ， 答：正方体容器的棱长为 $$