广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期数学周测（4）

2024届挂城中学高三上学期数学周测(4) 审题人：孔小琼 考试用时120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的 1.设集合A={-1sx<3),B={,2,3,4},则4∩B=（) D.{12,3 A.( B.{1,2 C.{2,3} 2.若1+z)=2,则：=(，) B.-1+2i C.1-2i D.1-f2i A.-1-2i 3.设抛物线y=2m(p>0)的焦点为F,若点P(1,m)在抛物线上，且PF=3,则p=（) A.1 B.2 C.4 D.8 4.红河州个旧市是一个风景优美的宜居城市，如图是个旧宝华公园的摩天轮，半径为20米，圆心0距地 面的高度为25米，摩天轮运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要10分钟，摩天轮上的点P的起始位置在最 低点处若游客在距离地面至少35米的高度能够将个旧市区美景尽收眼底，则摩天轮转动一周内具有最佳视 觉效果的时间长度（单位：分钟）为() A B.3 c号 号 地面 5.美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激 凌的表面积为5π，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为() A.+回可 B.+2例 c.+ D.+ 6.在MBC中，AC=-1,4B=2,co4=日点D在直线BC上，满是D=2C-2孤，则丽=（） A.6 B.万 C.2W2 D,3 7.在透增等比数列包，}中，其前n项和为，且60，是a和4的等差中项。则冬=（) A.28 B.20 C.18 D.12 8,己知函数f)=x-1-mnx有三个零点，，5，其中meR,则mxx的取值范围是（) A.(0,+o) B.(2,+∞) C.(e,+o) D.(3,+o) 扫描全能王创建 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至少有2个是符合 要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.设m,n为不同的直线，a,B为不同的平面，则下列结论中正确的是（) A若m/1a,nlla,则mllm B.若m⊥a,n⊥a,则mm C.若m1la,mcp,则alp D.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B 10. 己知函数f(,)的图象是巾函数y=2 sin xcosx的图象向右平移个单位得到，则() A.f(x)的最小正周期为 f(x)在区 [引上单调 Cf()的图象关于宜线x=对称 D.)的图象关于点信可对路 11. 某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了30名党员，对他」一周的党史学习 时间进行了统计，统计数据如下则下列对该单位党员一周学习党史时间的叙述，正确的有() 党史学习时间（小时） 10 党员人数 A.众数是8 B.第40百分位数为8 C.平均数是9 D.上四分位数是10 12. 已知点集M={xiV+y+I√-y+I=1,xeR,y∈R,且P,Q∈M,4-l,0),点O是坐标原点， 下列说法正确的是() A.点集AM表示的图形关于x轴对称 B.存在点P和点2，使得AP⊥Ag C.若直线PQ经过点（√反-1,0），则|P0的最小值为2 D.若直线PQ经过点(L,0),且△OP2的面积为√5，则直线PQ的方程为x±√2y-1=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知实数a,b满足ga+gb=g(a+2b),则a+b的最小值是 14.己知等比数列{an},4n>0，n∈N*,且2a+3a=33,9a,2=a,4。,则a00=.. 15.已知双自线C若京-0>a630的左，右焦点分别为R5,M为C左支上一点，N为战段上-点 且MW作M,P为线段NE的中点若F=4|OPI(O为坐标原点)，则C的渐近线方程为 2 扫描全能王创建 16.在空间直角坐标系09：中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面.比如方程x+少+2=1表 示球面，就是一种常见的二次曲面。二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛.已知点心，乃习 是=次萄面-+少-：=0上的任意一点，且x0,0,2>0,则当号取得最小值时，北) 的最大值为一 四、解答愿：本题共6小恩，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知数列a}(neN,)满足a=l,a=3+3。 ”a,月6-g (1)求数列{b}是通项公式： (2)求数列{an}的前n项和Sn 18.在a4BC中，角AB,C的对边分别为a,b,c,已知(2a+c)cosB+bcosC=0 (I)求B; @若a=3,点D在4C边上且BD⊥4C,BD=l55,求e. 14 19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E为线段PB的 中点，F为线段BC上的动