21.1 一元二次方程同步练习　　2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.1 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程为（　　） A．x2﹣4x+5=0 B．x2+x+1=y C． +8x﹣5=0 D．（x﹣1）2+y2=3 2．已知 是一元二次方程的解，则（   ） A． B． C．0 D．4 3．若方程 中， ， ， 满足 和 ，则方程的根是（　　） A．1， B．-1， C．1，-1 D．无法确定 4．若m是方程的一个根，则的值为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 5．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则（　　） A．1 B． C．1或 D．无法确定 6．已知一元二次方程，则它的二次项系数为（ ） A． B． C． D． 7．将方程化为一般形式后为（ ） A．.-8x-3=0 B．9.+12x-3=0 C．-8x+3=0 D．9.-12x+3=0 8．将关于x的一元二次方程4ax（x﹣1）=4a2x﹣1化为一般形式，其一次项系数与常数项相等，则a的值为（　　） A． B．﹣ C．0 D．﹣ 二、填空题 1．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则代数式2a﹣4b的值为　 　. 2．若是方程的根，则 ． 3．若是关x的方程的解，则的值为 ． 4．方程的一次项系数是 ． 5．已知关于x的方程，若该方程的一个根为3，则a的值为 _____． 三、解答题 1．已知关于x的方程． (1)当m取何值时，是一元二次方程； (2)当m取何值时，是一元一次方程． 2．先化简，再求值：（a2+4a）÷（ ），其中a是方程x2﹣3x﹣1＝0的根． 3．一元二次方程x2﹣2x﹣ =0的某个根，也是一元二次方程x2﹣（k+2）x+ =0的根，求k的值． 4．阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，试求2m2+n2的值 解：设2m2+n2＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±9因为2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝9． 上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能 使复杂的问题简单化． 根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程． 已知实数x，y满足（4x2+4y2+3）（4x2+4y2﹣3）＝27，求x2+y2的值． 5．完成下列问题： （1）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值； （2）已知x，y为实数，且y= ﹣3，求2xy的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$