22.1.1 比例线段 课件 2023—2024学年沪科版数学九年级上册

第22章·相似形 比例线段 22.1.1 数学九上 HK 探究新知 观察下面各组图片，你有什么发现？ (1) 由同一底片直接印出来的照片与扩印出来的照片，它们的形状是否相同? (2) 在制作大小尺寸不同的国旗时，所画的两个五角星图形，它们的形状是否相同？ 数学九上 HK 探究新知 观察下面各组图片，你有什么发现？ (1) 由同一底片直接印出来的照片与扩印出来的照片，它们的形状是否相同? (2) 在制作大小尺寸不同的国旗时，所画的两个五角星图形，它们的形状是否相同？ 概念学习： 相似的图形 我们把这种形状相同的两个图形说成是 数学九上 HK 比一比 只有相似图形的大小相同时， 思考： 相似图形 和 全等图形 之间有什么联系和区别？ 形状、大小都相同的图形称为 . 形状相同的图形叫做 . 注意： 全等图形是 一种特殊的相似图形， 不仅形状相同， 即 全等图形一定是相似图形， 但相似图形不一定是全等图形， 相似图形 相似图形的大小不一定相同. 全等图形 大小也相同. 它们才全等. 数学九上 HK 对应练习 看其中一个图形是否是由另一个图形放大或缩小得到的. 1、下面各组中的两个图形， 是相似图形， 不是相似图形. 判断两个图形是否是相似图形的方法： 看两个图形的形状是否相同， 那么他们是相似图形， 即 如果是， 否则就不是相似图形. (3),(5) (1),(2),(3),(6) 数学九上 HK 2、观察下面图形，指出 (1)～(9) 中的图形有没有与给出的图形 (a)、(b)、(c)形状相同的？ 解：通过观察可以发现： 图形(4)、(8)与图形(a)形状相同； 图形(6)与图形(b)形状相同； 图形(5)与图形(c)形状相同． 对应练习 数学九上 HK 正方形、等边三角形都是多边形，想一想两个相似的多边形有什么特征呢？ ∠A=∠A1， ∠B=∠B1， ∠C=∠C1 对应角相等 AB A1B1 BC B1C1 CA C1A1 2 4 = = = 1 2 = 对应边长度的比相等 如图 (2) 的两个等边三角形，应有 A B D C A1 B1 D1 C1 1.6 3.2 (1) 探究新知 数学九上 HK 正方形、等边三角形都是多边形，想一想两个相似的多边形有什么特征呢？ A B D C A1 B1 D1 C1 1.6 3.2 (1) 探究新知 对应边长度的比相等， 那么这两个多边形叫做 . 对应角相等 对应边长度的比相等 概念学习： 相似多边形 一般地， 两个边数相同的多边形， 如果它们的对应角相等， 相似多边形 叫做 . 相似比 相似系数 或 对应边长度的比 数学九上 HK 对应边长度的比相等， 那么这两个多边形叫做 . 相似多边形 一般地， 两个边数相同的多边形， 如果它们的对应角相等， 相似多边形 叫做 . 相似比 相似系数 或 对应边长度的比 注意：判断两个多边形相似必须同时满足 个条件： ① 两个多边形的边数相同； ② 对应角相等 ③ 对应边长度的比相等. 三者缺一不可 当相似比为1时，相似图形有什么关系？ 当相似比为1时，相似图形即是全等图形. 3 归纳总结 数学九上 HK 对应练习 1、如图，矩形ABCD与矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？ A D C 3 B 1 A1 B1 D1 C1 1.5 2.5 答：不相似. 理由如下： ∵ AB A1B1 = 3 2.5 = 6 5 ， BC B1C1 = 1 1.5 = 2 3 ∴ AB A1B1 ≠ BC B1C1 即 对应边长度的比不相等 ∴ 矩