7.1平面直角坐标系同步训练2022-2023学年人教版数学七年级下册

7.1平面直角坐标系 一、单选题 1．下列各点中，在第四象限的点是（　　） A．（5，3） B．（5，） C．（，） D．（，3） 2．下列命题为真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．平移不改变图形的形状和大小 C．的算术平方根是9 D．点一定在第四象限 3．如图是中国象棋的一盘残局，如果用表示“帅”的位置，用表示“炮”的位置，那么“士”的位置应表示为（　　） A． B． C． D． 4．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(4，3)．”丙说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-4)．”如果以乙为坐标原点，那么甲和丙的位置分别是（　　） A．(3，4)，(-3，-4) B．(4，-3)，(3，-4) C．(-3，-4)，(4，3) D．(-4，-3)，(3，4) 5．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如图，一只蚂蚁在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到H（2，2），第二次从H（2，2）运动到I（4，6），第三次从I（4，6）运动到J（6，0），第四次从J（6，0）运动到K（8，2），第五次从K（8，2）运动到L（10，6）……，按这样的运动规律，经过2022次运动后，蚂蚁所处的坐标是（　　） A．（4044，6） B．（2022，2） C．（4044，0） D．（2022，0） 二、填空题 8．如图，围棋盘的方格内，白棋②的位置是，白棋④的位置是，那么黑棋①的位置应该表示为　 　． 9．在平面直角坐标系的第四象限内有一个点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为1，则点M的坐标为　 　． 10．如果点在第一象限，那么点在第　 　象限． 11．如图，若干个点以箭头方向排列，则第1000个点的坐标为　 　． 三、解答题 12．如图，写出图中各点的坐标． A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）； D（ ， ）；E（ ， ）；F（ ， ）； G（ ， ）；H（ ， ）；L（ ， ）； M（ ， ）；N（ ， ）；O（ ， ）； 13．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C，D，O都在格点上．以点O为坐标原点，在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标． 14．画出以A（0，0） ，B（3，0） ， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积. 15．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为1，求m的值. 16．如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、（5，3）在第一象限，故本选项不符合题意； B、（5，）在第四象限，故本选项符合题意； C、（，）在第三象限，故本选项不符合题意； D、（，3）在第二象限，故本选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】平面直角坐标系中，第四象限点的坐标符号为（+，-），据此判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误，不是真命题； B、平移不改变图形的形状和大小，正确，是真命题，符合题意； C、的算术平方根是3，故原命题错误，是假命题； D、点（1，-a2）在第四象限或x轴上，故原命题错误，是假命题， 故答案为：B. 【分析】根据平行线的性质、平移的性质、算术平方根、点的坐标特点分别判断即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：如图所示， ∴“士”的位置应表示为(2，6)， 故答案为：A． 【分析】根据题意建立平面直角坐标系，结合坐标系，即可求解． 4．【答案】D 【解析】【解答】解：以甲为坐标原点，乙的位置是（4，3），则以乙为坐标原点，甲的位置是（−4，−3）； 以丙为坐标原点，乙的位置是（−3，−4），则以乙为坐标原点，丙的位置是（3，4）． 故答案为：D. 【分析】由于已知三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，则以甲为坐标原点，乙的位置是（4，3