第3期 速度变化快慢的描述-加速度-【数理报】新教材2023-2024学年高一物理必修第一册同步学案（人教版2019）

书 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，同学们 学习时，除理解它外，还要掌握其计算方法．具体有以下 两种． １．公式法 如果在时间Δｔ内物体的速度变化量是 Δｖ，它的加 速度就可以表示为ａ＝Δｖ Δｔ ，这是加速度的定义式，也是 求加速度的一种方法．因为速度和加速度均为矢量，所 以在求解之前必须首先确定正方向．若速度、加速度方 向与规定的正方向相同，则为正；反之，则为负．已知量 代入公式时必须冠以符号，未知量一般先假设为正，解 后再作出判断． 例１．足球运动员在罚点球时，球获得２８ｍ／ｓ的速 度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为０．１ｓ，球又 在空中飞行０．２ｓ后被守门员挡出，守门员双手与球接 触时间为０．２ｓ，且球被挡出后以２０ｍ／ｓ速度沿原路弹 回，求： （１）罚点球的瞬间，球的加速度； （２）守门员挡球瞬间，球的加速度． 解析：（１）设球被踢出的方向为正方向，罚点球的 瞬间根据加速度定义式可得： ａ１ ＝ Δｖ Δｔ ＝２８－００．１ ｍ／ｓ ２ ＝２８０ｍ／ｓ２． （２）守门员挡球瞬间根据加速度定义式可得： ａ２ ＝ Δｖ Δｔ ＝－２０－２８０．２ ｍ／ｓ ２ ＝－２４０ｍ／ｓ２ 负号表示加速度方向与原速度方向相反． 点评：本题是一道联系实际的物理问题，在运用加 速度的定义式求解加速度时，需要根据实际情况，确定 初速度和末速度． ２．图像法 如图１所示，在物体的速度图像中，Δｖ Δｔ 比值越大，直 线ＯＰ就越陡．我们知道Δｖ Δｔ 是直线的斜率．又比值Δｖ Δｔ 是 物体的加速度ａ．所以图像的斜率等于物体的加速度． 在同一个坐标平面上，斜率越大，即直线越陡，表示加速 度越大． 例２．如图２所示为某物体做直线运动时的速度— 时间图像，试分析各时间段物体运动的加速度大小和方 向及其运动规律． 解析：在 ０至 ５ｓ内，物体速度由 ５ｍ／ｓ增大到 １０ｍ／ｓ，加速度为ａ１＝ ｖ１－ｖ０ ｔ１ ＝１０－５５ ｍ／ｓ ２＝１ｍ／ｓ２， 物体做加速度不变的加速直线运动；在５～１０ｓ内，物 体运动的速度恒为１０ｍ／ｓ不变，此过程加速度为０，物 体做匀速直线运动；在１０～１５ｓ末，物体速度由１０ｍ／ｓ 减为０，物体速度变化量为Δｖ＝－１０ｍ／ｓ，变化所用时 间为：Δｔ＝５ｓ，所以加速度为：ａ３ ＝ Δｖ Δｔ ＝－１０５ ｍ／ｓ ２ ＝ －２ｍ／ｓ２．物体在这段时间内做加速度不变的减速运 动，其加速度方向与速度方向相反． 点评：利用ｖ－ｔ图像解运动学问题是一个重要的方 法．运用时要抓住图线所对应的物理意义，找出各时间 段所对应的初速度和末速度值，求得加速度值大小，并 讨论加速度的方向． 书 物体运动时速度与时间的图像（以下简称 ｖ－ｔ图 像）能直观的反映出各个时刻所对应的物体的速度，以 及物体的速度随时间的变化规律．下面就来简单介绍一 下ｖ－ｔ图像的一些特点及应用． １．ｖ－ｔ图像的意义：ｖ－ｔ图像描述的是物体速度随 时间的变化规律． 如图１甲所示，若ｖ－ｔ图像是一条平行于时间轴的 直线（图线①），表示物体做匀速直线运动，加速度 ａ＝ ０，若ｖ－ｔ图像是一条倾斜的直线（图线②③），表示物 体做加速度不变的直线运动，图线②速度均匀减小，加 速度ａ＜０，图线③速度均匀增大，加速度ａ＞０． 如图乙所示，图线 ① 表示物体做加速度逐渐减小 的加速运动，图线 ② 表示物体做加速度逐渐增大的加 速运动． ２．ｖ－ｔ图像上的“点、截距、斜率”的意义 点 某时刻的速度 截距 横截距 速度为零的时刻 纵截距 初速度 斜率 大小 加速度的大小 正负 加速度的方向 ３．ｖ－ｔ图像的简单应用 定性比较 同一坐标系中，利用不 同物体的 ｖ－ｔ图像斜 率的绝对值可以比较 它们的加速度大小，如 图２所示，ａ的加速度 大于ｂ的加速度 定量计算 （１）根据ｖ－ｔ图像的物理意义，图线的斜率在 数值上等于质点运动的加速度大小 （２）在ｖ－ｔ图像上任取两点（ｔ１，ｖ１）和（ｔ２， ｖ２），根据ａ＝ Δｖ Δｔ （ Δｖ Δｔ 即图像的斜率）可确定 加速度 （３）Δｖ Δｔ 的正、负表示加速度的方向， Δｖ Δｔ 的绝 对值表示加速度的大小 例．甲、乙、丙是三个在同一 直线上运动的物体，它们运动的 ｖ－ｔ图像如图３所示，下列说法 正确的是 （　　） Ａ．丙与甲的运动方向相反 Ｂ．丙与乙的运动方向相同 Ｃ．乙的加速度大于甲的加速度 Ｄ．丙的加速度小于乙的加速度 解析：由题图可看出，甲、乙、丙的速度均为正值，说 明甲、乙、丙都沿正方向运动，故Ａ错误，Ｂ正确；乙的斜 率比甲大，所以乙的加速度大于甲的加速度，故Ｃ正确； 乙的斜率比丙的斜率的绝对值小，所以乙的加速度小于 丙的加速度，故Ｄ错误． 答案：ＢＣ 书 ２０１９年４月２０日凌晨， 台中市发生一起酒驾超速导 致翻车的严重事故