第5期 电势差与电场强度的关系 静电的利用和防护 电容器电容-【数理报】新教材2023-2024学年高二物理必修第三册同步学案（教科版2019）

书 对平行板电容器的有关物理量Ｑ、Ｅ、Ｕ、Ｃ进行讨论 时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中 哪些是自变量，哪些是因变量，只有过程清晰，结果才会 明朗准确．我们可根据不变量，将这类问题分为两种情 况来分析： 一、充电后与电源断开 ——— 保持两极板电荷量不 变的问题 电容器充电后断开电源，则电容器所带电荷量Ｑ保 持不变，当极板距离ｄ，正对面积Ｓ变化时，有： Ｃ＝ εｒＳ ４πｋｄ∝ εｒＳ ｄ Ｕ＝ＱＣ ＝ ４πｋｄＱ εｒＳ ∝ ｄεｒＳ Ｅ＝Ｕｄ ＝ Ｑ Ｃｄ＝ ４πｋｄＱ εｒＳｄ ∝ １εｒＳ 当两极板间距离增大时，电容器的电容减小，两极 板间的电压增大，电场强度不变；当两极板正对面积减 小时，由于两极板的距离没变，则电容器的电容减小，由 于电荷量不变，则两极板的电压增大，电场强度增大． 例１．如图１所示，平行板电容 器的两个极板为Ａ、Ｂ，Ｂ极板接地，Ａ 极板带有电荷量 ＋Ｑ，板间电场有一 固定点Ｐ，若将 Ｂ极板固定，Ａ极板 下移一些，或者将 Ａ极板固定，Ｂ极 板上移一些，在这两种情况下，以下 说法正确的是 （　　） Ａ．Ａ极板下移时，Ｐ点的电场强度不变，Ｐ点电势不 变 Ｂ．Ａ极板下移时，Ｐ点的电场强度不变，Ｐ点电势升 高 Ｃ．Ｂ极板上移时，Ｐ点的电场强度不变，Ｐ点电势降 低 Ｄ．Ｂ极板上移时，Ｐ点的电场强度减小，Ｐ点电势降 低 解析：本题属于平行板电容器充电后与电源断开这 一典型问题，该类问题的特点是：（１）Ｑ为常数；（２）Ｃ∝ εｒＳ ｄ；（３）Ｕ∝ ｄ εｒＳ ；（４）Ｅ∝ １εｒＳ ． 设电容器两极板Ａ和Ｂ间的距离为ｄ，Ｐ点与Ｂ极板 间的距离为ｄ１． 无论Ａ极板下移，还是Ｂ极板上移，产生的结果都是 电容器两极板Ａ和Ｂ间距离ｄ减小．由于Ｅ∝ １εｒＳ ，与ｄ无 关，所以当两极板间距离ｄ减小时，电场强度Ｅ的大小和 方向都保持不变． 因为Ｐ点固定不动，当Ａ极板下移时，Ｐ点与Ｂ极板 间的距离ｄ１保持不变，由 ＵＰＢ ＝Ｅｄ１可知，Ｐ点与Ｂ极板 间的电势差ＵＰＢ保持不变，Ｐ点的电势也不变．但当Ｂ板 上移时，Ｐ点与Ｂ板间的距离ｄ１减小，虽然Ｅ保持不变， 由ＵＰＢ ＝Ｅｄ１可知，Ｐ点与Ｂ板间的电势差ＵＰＢ将减小， 所以Ｐ点的电势也降低．故ＡＣ正确，ＢＤ错误． 二、保持电容器两极板和电源两极相连接 ——— 两 极板间电压不变的问题 这类问题由于电容器始终连接在电源上，因此两极 板间的电压保持不变，根据下列几式讨论Ｃ、Ｑ、Ｅ的变化 情况． Ｃ＝ εｒＳ ４πｋｄ∝ εｒＳ ｄ Ｑ＝ＵＣ＝ ＵεｒＳ ４πｋｄ∝ εｒＳ ｄ Ｅ＝Ｕｄ∝ １ ｄ 可理解为电容器充电后与电源相连，电容器两极板 的电压等于电源电动势且始终保持不变．当两极板距离 减小时，电容器电容Ｃ增大，带电荷量Ｑ增加，极板间电 场强度增大，反之亦然．当极板的正对面积减小时，电容 Ｃ减小，所带电荷量Ｑ减小，但因极板间距离不变，极板 间电场强度不变． 例２．一平行板电容器，两极板间的距离ｄ和两极板 面积Ｓ都可调节，电容器两极板与电池相连接，以Ｑ表示 电容器的电荷量，Ｅ表示两极板间的电场强度，则下列说 法中正确的是 （　　） Ａ．当ｄ增大，Ｓ不变时，Ｑ减小Ｅ减小 Ｂ．当Ｓ增大，ｄ不变时，Ｑ增大Ｅ增大 Ｃ．当ｄ减小，Ｓ增大时，Ｑ增大Ｅ增大 Ｄ．当Ｓ减小，ｄ减小时，Ｑ不变Ｅ不变 解析：由于电容器与电源相连，则电容器两极板的电 压不变，根据平行板电容器电容Ｃ＝ εｒＳ ４πｋｄ 可知，当ｄ增大 Ｓ不变时，电容Ｃ减小；又因Ｑ＝ＣＵ可得，电荷量减小；又 由Ｅ＝Ｕｄ可知，Ｅ减小，故Ａ正确；当Ｓ增大，ｄ不变时，Ｃ 增大，Ｑ增大，Ｅ不变，故Ｂ错误；当ｄ减小，Ｓ增大时，Ｃ增 大，Ｑ增大，Ｅ增大，故Ｃ正确；当Ｓ减小，ｄ减小时，电容Ｃ 不一定增大，Ｑ也不一定不变，但Ｅ一定增大，故Ｄ错误． 书 §１．８电容器　电容 预习题纲 １．知道电容器和平行板电容器的概念； ２．知道电容的定义、定义式和单位； ３．了解平行板电容器的电容大小的决定因素； ４．认识常用的电容器． 课本预习 电容器 １．任何两个彼此 又互相 的导体 都可以看成一个电容器．两块彼此隔开平行放置的 构成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器． ２．一般把任意一块极板所带电荷量的 ，叫 作电容器所带的电荷量，用Ｑ表示． ３．电容器充电：使电容器的两极板带上 电 荷，这个过程叫作电容器充电． ４．电容器放电：使电容器两极板异种电荷 ，这个过程叫作电容器放电． 电容器的电容 １．描述电容器储存 能力的物理量叫作电 容器的 ，通常也简称 ．用Ｃ表示． ２．定义式：Ｃ＝ ． ３．电容器的电容在数值上等于两极板间的电势差 为１Ｖ时电容器所带的电荷量． ４．在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称 ，符号Ｆ，１Ｆ＝１ ，１ｐＦ＝１０－６μＦ