14.1.6 整式除法课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.6整式的除法 1 知识与技能： 1.理解单项式除以单项式法则并能运用； 2.掌握多项式除以单项式法则； 3.会进行简单的乘除混合运算． 过程与方法： 经历探究整式的除法的运算性质的过程,体会幂的意义。 情感态度与价值观： 通过师生共同交流，学生自主发言，渗透知识的迁移能力，激发学生学习的兴趣。 教学目标 2 重点： 掌握同底数幂的除法法则并运用其进行计算. 难点： 探索整式除法的运算法则，能够运用其解决实际问题. 教学重难点 3 环节二：师友释疑 c 木星的质量约为地球质量的(1.90×1024)÷(5.98×1021)倍. 问题 木星的质量约是1.9×1024吨,地球的质量约是5.98×1021吨,你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗? 地球 木星 02 互助探究 5 1.计算： （1）25×23=？ （2）x6·x4=? （3）2m×2n=？ 28 x10 2m+n 2.填空： （1）（ ）（ ）×23=28 （2）x6·（ ）（ ）=x10 （3）（ ）（ ）×2n=2m+n 2 5 x 4 2 m 本题直接利用同底数幂的乘法法则计算 本题逆向利用同底数幂的乘法法则计算 相当于求28 ÷23=？ 相当于求x10÷x6=？ 相当于求2m+n ÷2n=？ 环节一：师友探究 c 4. 试猜想：am ÷an=? (m,n都是正整数,且m>n) 3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？ （1）28 ÷23=25 （2）x10÷x6=x4 （3） 2m+n ÷2n=2m 同底数幂相除，底数不变，指数相减 am ÷an=am-n =28-3 =x10--6 =2(m+n)-n 验证一：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n. 验证二： 环节二：教师讲解 一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 同底数幂的除法 想一想：am÷am=? (a≠0) am÷am=1，根据同底数幂的除法则可得am÷am=a0. 规定 a0 =1(a ≠0) 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1. 03 分层提高 9 计算： （1）x8 y÷x2y ; (2) (ab)5 ÷(ab)2. 解：（1）x8 ÷x2=x8-2y1-0=x6y1=x6; (2) (ab)5 ÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3. 环节一：师友训练 环节一：师友训练 单项式除以单项式 （1）计算：8a5·4a2= ; （2）计算：8a5÷4a2= . 32a7 2a3 8a5·4a2 解：原式=（8×4)(a5·a2) =32a5+2 =32a7 8a5÷4a2 解：原式=（8÷4)(a5÷a2) =2a5 - 2 =2a3 单项式与单项式相除，系数与系数相除，同底数幂相除。每个相除部分最终结果还是以积的形式来表现，单项式除以单项式答案必须是单项式。 打怪题 10x5 ÷（-2x4）=？ -5x 注意符号！！！ 不要跳步，一步一步写出来！ 环节一：师友训练 计算： （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）-5a5b3c ÷15a4b. 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减 保留在商里 作为因式 被除式的系数 除式的系数 （1）28x4y2 ÷7x3y =（28 ÷7）x4-3y2-1 =4xy； （2）-5a5b3c ÷15a4b =(-5÷15)a5-4b3-1c = ab2c. 环节一：师友训练 （3x3）2 ÷3x2 积的乘方 （3x3）2 =32·（x3）2 =9x6 3x4 环节一：师友训练 Administrator (A) - 计算(12a3-6a2+3a) ÷3a. 解： (12a3-6a2+3a) ÷3a =12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1. 在计算单项式除以单项式时，要注意什么？ (1)先定商的符号(同号得正,异号得负)； (2) 注意添括号; 用单项式除以多项式的每一项 环节一：师友训练 环节二：教师讲解 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作