8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计2课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

☐□人教A版数学选择性必修第三册 8.2.2一元线性回归模型参 数的最小二乘估计2 01 结构导图 元线性回归模型 参数的最小二乘估计 模型诊断与修正 模型应用 模型假设 模型解释 残差分析 决定系数 0 学习目标 1.经历刻画散点与直线接近的程度的过程，体会一元线性回归模型参数的最小二 乘估计原理 2.体会对残差和残差图的分析，能用残差判断一元线性回归模型的有效性，发展 数据分析能力. 核心素养：直观想象，数学运算，数据分析，数学建模 重点：能根据实例，通过分析变量间的关系建立一元线性回归模型 难点：参数估计值公式的推导，利用残差分析回归模型 01 复习巩固 Y=bx+a+e 1. ① 称①式为一元线性回归模型 E(e)=0,D(e)=2; b:斜率参数；a:截距参数 2.最小二乘法 立(x,-y,-) xiyi-nxy 6= 2-0 —2 x2-nx á=y-6x )=bx+a称为Y关于x的经验回归方程，其图形称为经验回归直线。 02 问题情境 前面我们已经知道：儿子身高Y关于父亲身高x的经验回归方程是 =0.839x+28.957 如何判断上面的函数模型)=0.839x+28.957+e刻画样本数据的效果呢？ .03 建构新知 评 前面我们已经知道：儿子身高Y关于父亲身高x的经验回归方程是 =0.839x+28.957 对于课本中表8.2-1中的第6组数据，父亲身高是172cm,其儿子的身 高的观测值y6=176cm. 而通过经验回归方程得到的预测值 通过经验回归方程得到的因变量的值) 称为预测值 。=0.839×172+28.957=173.265(cm 由实际观测得到的因变量的值 称为观测值 03 建构新知 评 “、 残差 176-173.265=2.735(cm) 观测值减去预测值称为残差即e=y-立. 追问1：残差和误差什么关系？残差的作用是什么？ 1.残差的本质：随机误差的估计结果： 2.残差的作用：通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果： .03 建构新知 评 追问2：如何通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果？ (阅读课本P111的文字) 残差cm 父亲身高cm 计算残差、 160165120175180183 画出残差 3 散点图， 判断模型 图8.2-7 的模拟效 发现：残差比较均匀的分布在x轴的两侧 果的这个 过程：残 符合E(e)=0的假定 n>+00 差分析。 残差比较均匀的分布在x轴的为对称轴的水平带状区域内则该模型模 拟的比较有效。 追问：若残差不是比较均匀的分布在x轴的两侧？ 需要改进模型 .03 建构新知 评 练习：P112的课本探究 -500 密测时间 南表测叶菊 (1) (2) .04 巩固应用 评 例1.根据如下样本数据： 2 3 4 5 6 Y 4 2.5-0.5 -2 -3 得到的经验回归方程为y=bx+a，则() A.a>0,6>0 B.a>0,b<0 C.a<0,6>0 D.a<0,6<0