第6期 23.1成比例线段；23.2相似图形(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（华东师大版）

书 （上接４版参考答案） （２）因为 ｋ＝１００ａ＋ １０ｂ＋ｃ为“快乐数”，所以ｂ ＝ａ＋ｃ２ ．因为关于 ｘ的一 元二次方程 ａｘ２＋２ｂｘ＋ｃ ＝０有两个相等的实数根， 所以（２ｂ）２－４ａｃ＝０，即ｂ２ ＝ ａｃ， 所 以 ｂ＝ａ＋ｃ２ ， ｂ２ ＝ａｃ， ７≤ａ＋ｂ＋ｃ≤１０ { ， 解得ａ＝３，ｂ＝３，ｃ＝ ３，所以ｋ＝１００ａ＋１０ｂ＋ｃ ＝１００×３＋１０×３＋３＝ ３３３，综上所述，满足条件 的所有ｋ的值为３３３． ４期４版 重点集训营 １．Ｄ；　２．Ｂ；　３．２０％． ４．（１）３（２５－ｘ）；（ｘ－ １５）． （２）根据题意，得（ｘ－ １５）［３０＋３（２５－ｘ）］＝ ２２５，整理得ｘ２－５０ｘ＋６００ ＝０，解得 ｘ１ ＝２０，ｘ２ ＝ ３０（不符合题意，舍去）． 答：吉祥物的销售单 价应定为２０元． ５期 一、１．Ｄ；　２．Ｃ； ３．Ａ；　４．Ｄ；　５．Ｄ； ６．Ｂ；　７．Ａ；　８．Ａ； ９．Ｃ；　１０．Ｂ；　１１．Ｄ； １２．Ｂ． 二、１３．ｘ１ ＝ ３ ２，ｘ２ ＝ －３２；　１４．答案不惟一，如 ０；　１５．８；　１６．０或１． 三、１７．ｘ１ ＝１，ｘ２ ＝ －１． １８．售价应降低６元． １９．（１）证明：因为 Δ ＝ｂ２ －４ａｃ＝（２ｍ）２ － ４（ｍ２－１）＝４ｍ２－４ｍ２＋ ４＝４＞０，所以不论 ｍ为 何值，该方程都有两个不 相等的实数根． （２）２０２３－ｍ２＋４ｍ的 值为２０２６． ２０．（１）这两年投入资 金的 年 平 均 增 长 率 为 ２０％． （２）２０２３年该市能够 帮助 建 设 保 障 性 住 房 ２８８００户． ２１．（１）由２ｘ２－ 槡２３ｘ ＋１ ＝ ０， 解 得 ｘ ＝ 槡２３± １２－槡 ８ ４ ＝ 槡３±１ ２ ． 因为槡 ３＋１ ２ ＝ 槡３－１ ２ ＋１， 所以２ｘ２－槡２３ｘ＋１＝０是 “邻根方程”． （２）解方程ｘ２－（ｍ－ （下转２，３版中缝） 书 ４期２版 ２２．２．４一元二次方程根的判别式 基础训练　１．Ａ；　２．Ｃ；　３．Ｃ；　４．３４；　５．３． ６．（１）证明：因为Δ＝（ｍ＋４）２－４（－２ｍ－１２）＝ｍ２＋１６ｍ ＋６４＝（ｍ＋８）２≥０，所以方程总有两个实数根． （２）方程的根为２． 能力提高　７．（１）－３和４；７． （２）证明：依题意，得２ｘ２－ｘ＋１＝ｘ，即２ｘ２－２ｘ＋１＝０， 因为Δ＝（－２）２－４×２×１＝－４＜０，所以２ｘ２－ｘ＋１＝ｘ没 有实数根，所以代数式２ｘ２－ｘ＋１没有不变值． （３）依题意，得ｘ２－ｎｘ＋ｎ＝ｘ，即ｘ２－（ｎ＋１）ｘ＋ｎ＝０有 两个相等的实数根，所以Δ＝［－（ｎ＋１）］２－４×１×ｎ＝０，整 理得ｎ２－２ｎ＋１＝０，解得ｎ１ ＝ｎ２ ＝１． ２２．２．５一元二次方程的根与系数的关系 基础训练　１．Ｄ；　２．Ａ；　３．Ａ；　４．－１８；　５．２． ６．（１）ｍ的值为１，方程的另一个根为２－槡３． （２）因为方程的两个根为ｘ１，ｘ２，所以ｘ１＋ｘ２＝４，ｘ１·ｘ２＝ １，则原式 ＝（ｘ１·ｘ２）２０２２·ｘ２＋ｘ１ ＝ｘ１＋ｘ２ ＝４． ２２．３实践与探索（第一课时） 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．２４；　４．１５． ５．设该企业参加这次旅游的优秀员工一共有 ｘ人，因为３０ ×８０＝２４００＜２８００，所以ｘ＞３０．根据题意，得 ｘ［８０－（ｘ－ ３０）］＝２８００，解得ｘ１＝４０，ｘ２＝７０．当ｘ＝４０时，８０－（ｘ－３０） ＝７０＞５５，当ｘ＝７０时，８０－（ｘ－３０）＝４０＜５５，舍去． 答：该企业参加这次旅游的优秀员工一共有４０人． ２２．３实践与探索（第二课时） 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｂ；　３．５０；　４．８． ５．（１）该宾馆这两年床位的年平均增长率为２０％． （２）设每张床位定价ｍ元，依题意，得ｍ（２８８－２０·ｍ－４０１０ ） ＝１４８８０，整理，得ｍ２－１８４ｍ＋７４４０＝０，解得ｍ１＝６０，ｍ２＝ １２４．因为为了减轻游客的经济负担，所以ｍ＝６０． 答：每张床位应定价为６０元． ４期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ａ Ｂ Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｃ Ｂ 二、９．ｍ≤ ９８；　１０．１０％；　１１．３；　１２．直角；　１３．１４； １４．４９２． 三、１５．因为ｘ２＋ｍｘ＋ｎ＝０是“凤凰”方程，且有两个相等 的实数根，所以ｘ２＋ｍｘ＋ｎ＝０的两个根均为１，所以 －ｍ＝１ ＋１＝２，ｎ＝１×１＝１，所以ｍ＝－２，ｎ＝１，所以ｍ２＋ｎ２ ＝ （－２）２＋１２ ＝５． １６．每次降价的百分率为２０％． １７．（１）ｍ的取值范围为ｍ＞－１３． （２）取ｍ＝１，此时原方程为ｘ２＋２ｘ－３＝０，解得ｘ１＝－３， ｘ２ ＝１，所以当ｍ＝１时，方程的根为ｘ１ ＝－３，ｘ