第6期 22.1比例线段-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（沪科安徽专版）

书 ４期２版 ２１．５．３反比例函数的应用（第一课时） 基础训练　１．Ｂ；　２．Ａ；　３．Ｂ；　４．０．０５；　５．１５０． 能力提高　６．８０；　７．８＜ｋ＜１２． ２１．５．３反比例函数的应用（第二课时） 基础训练　１．（１）ｖ关于ｔ的函数表达式为ｖ＝１２００ｔ，自变量的取值 范围为ｔ＞０． （２）当ｔ＝３时，ｖ＝１２００３ ＝４００（立方米 ／时），所以每小时应至少 放水４００立方米． ２．（１）平均速度ｖ（千米 ／小时）关于行驶时间ｔ（小时）的函数关系 是反比例函数，表达式为ｖ＝３００ｔ（ｔ≥３）． （２）因为１０．５－８＝２．５（小时），所以ｖ＝３００２．５＝１２０（千米 ／小时）， 因为汽车行时速度不超过１００千米 ／小时，１２０＞１００，所以不能． 能力提高　３．（１）ｙ＝ １６０ ｘ（４≤ｘ≤８）， －ｘ＋２８（８＜ｘ≤２８） { ． （２）ｗ（万 元）与 ｘ（元 ／件）之 间 的 函 数 关 系 式 为 ｗ ＝ １６０－６４０ｘ（４≤ｘ≤８）， －（ｘ－１６）２＋１４４（８＜ｘ≤２８ { ）， 年利润的最大值为１４４万元． （３）当４≤ｘ≤８时，根据题意，得５（１６０－６４０ｘ）＝５４０，解得ｘ＝ １６０ １３， 不符合题意，舍去；当８＜ｘ≤２８时，根据题意，得５（－ｘ２＋３２ｘ－１１２）＝ ５４０，解得ｘ１＝１０，ｘ２＝２２．所以售价定为１０元或２２元都可五年刚好收 回投资． 拓展训练 １．（１）反比例函数表达式为ｙ＝ 槡１２３ｘ ． （２）设Ｐ（槡２３，ｙ），设点Ｐ到ＯＡ距离为ｄ，因为ＡＢ＝６，ＢＯ＝ 槡２３， 所以ＯＡ＝１２，∠ＯＡＢ＝３０°，所以ｄ＝ １２ＡＰ，ｄ＝ＢＰ，所以ＡＰ＝２ＢＰ， 即｜６－ｙ｜＝２｜ｙ｜，解得ｙ１＝－６，ｙ２＝２，所以Ｐ１（槡２３，２），Ｐ２（槡２３， －６）． ２．（１）反比例函数表达式为ｙ２＝ ２ ｘ，一次函数表达式为ｙ１＝ｘ＋１． （２）（１，０）或（－３，０）． （３）如图，设 ｙ２与 ｙ３的图象交于 Ｃ，Ｄ 两点，因为ｙ１向下平移２个单位得ｙ３，且ｙ１ ＝ｘ＋１，所以ｙ３＝ｘ－１， 联立 ｙ＝ｘ－１， ｙ＝ ２ｘ{ ， 解得 ｘ＝－１，ｙ＝－{ ２或 ｘ＝２， ｙ＝１{ ，所以Ｃ（－１，－２），Ｄ（２，１），由图象 知当函数值ｙ１＞ｙ２＞ｙ３时，ｘ的取值范围为 －２＜ｘ＜－１或１＜ｘ＜２． ３．（１）ｋ＝５． （２）Ｑ的坐标为（－２，－２）． （３）设点Ｃ的坐标为（ｍ，ｎ），由题意可得，Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ ×ＡＢ×｜ｍ｜ ＝ １２ ×４×｜ｍ｜＝６，解得ｍ１＝３，ｍ２＝－３， 当ｍ＝３时，ｎ＝ ４３，当ｍ＝－３时，ｎ＝－ ４ ３，所以点Ｃ的坐标为 （３，４３）或（－３，－ ４ ３）． （４）当ｙ＝ｘ大于ｙ＝ｋ－１ｘ 时，ｘ的取值范围为ｘ＞２或 －２＜ｘ＜ ０． ４期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ｂ Ａ Ａ Ｄ Ｃ Ｄ Ｄ 二、９．ｋ＜５；　１０．１＜ｘ＜４；　１１．９５０；　１２．－２； １３．ｘ１＜ｘ３＜ｘ２；　１４．（０， ５ ２）． 三、１５．ｙ＝ ４ｘ－１－ｘ． １６．（１）ｖ与ｔ之间的函数表达式为ｖ＝２４０ｔ． （２）平均每天至少要卸载４８吨． １７．（１）ｙ＝ ６ｘ． （２）０＜ｘ＜１或ｘ＞３． （３）Ｓ△ＯＡＢ＝８． １８．（１）ｙ与ｘ之间的函数关系式为ｙ＝１００００ｘ ＋３０． （２）当ｙ＝３２时，３２＝１００００ｘ ＋３０，解得ｘ＝５０００，经检验，ｘ＝５０００ 是原方程的根，所以应生产５０００个书包． １９．（１）①Ｌ的表达式为ｙ＝ ３ｘ． ②Ｌ不经过点Ｑ，理由如下： 因为ｍ＝１，所以点Ｑ的横坐标为２，把ｘ＝２代入ｙ＝－ｘ＋４，得ｙ ＝２，所以Ｑ（２，２）．因为２×２＝４≠３，所以Ｌ不经过点Ｑ． （２）因为点Ｐ，Ｑ均在ｌ上，点Ｐ的横坐标为ｍ，点Ｑ的横坐标为ｍ＋１， 所以Ｑ（ｍ＋１，－ｍ＋３），Ｐ（ｍ，－ｍ＋４）．因为Ｌ经过点Ｑ，Ｐ，所以（ｍ＋１） （－ｍ＋３）＝ｍ（－ｍ＋４），解得ｍ＝ ３２． ２０．（１）ｙ＝１００ｘ（０＜ｘ≤５，且ｘ为整数），ｙ＝１０ｘ－３０（ｘ＞５且ｘ 为整数）． （２）到第１３个月时，该化工厂月利润再次达到１００万元． （３）该化工厂资金紧张期共有５个月． ４期４版 重点集训营 １．（１）反比例函数的表达式为ｙ＝ ２ｘ． （２）当ｙ１＞ｙ２时，－２＜ｘ＜０或ｘ＞２． ２．（１）ｍ＝－１，ｋ＝２． （２）△ＡＯＢ中ＡＢ边上的高为槡２２． （３）由图象可知不等式ｘ＋ｍ≥ ｋｘ的解集为 －１≤ｘ＜０或ｘ≥２． ! " # $ % & ' ( " ! " " " # 书 【提示】 １．将△ＢＰＣ绕点Ｃ逆时针旋转６０°，得到 △ＥＦＣ，连接ＰＦ，ＡＥ，ＡＣ，当Ａ，Ｐ，Ｆ，Ｅ共线时，ＰＡ＋ ＰＢ＋ＰＣ