第5期 第21章整章复习(二次函数与反比例函数)-【数理报】2023-2024学年九年级(中考)数学学案（沪科安徽专版）

书 《二次函数与反比例函数》章节测试卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１５０分）　 题　号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得　分 一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，满分４０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．已知反比例函数ｙ＝ ｋｘ的图象经过点（－２，１），则ｋ的值是 （　　） Ａ．－３ Ｂ．－２ Ｃ．１３ Ｄ．－ １ ３ ２．如果函数ｙ＝－ｘ２－２ｘ＋ｍ的图象与ｘ轴有公共点，那么ｍ的取值 范围是 （　　） Ａ．ｍ＜１ Ｂ．ｍ＞１ Ｃ．ｍ＞－１ Ｄ．ｍ≥－１ ３．长方形的长为１０ｃｍ，宽为６ｃｍ，它的各边都减少ｘｃｍ，得到的新长 方形的面积为ｙｃｍ２，则ｙ与ｘ之间的关系式是 （　　） Ａ．ｙ＝３２－４ｘ（０＜ｘ＜６） Ｂ．ｙ＝３２－４ｘ（０≤ｘ≤６） Ｃ．ｙ＝（１０－ｘ）（６－ｘ）（０＜ｘ＜６） Ｄ．ｙ＝（１０－ｘ）（６－ｘ）（０≤ｘ≤６） ４．将抛物线ｙ＝ｘ２＋１向左平移２个单位长度，再向上平移３个单位长 度，则平移后抛物线的顶点坐标为 （　　） Ａ．（－２，３） Ｂ．（－２，－４） Ｃ．（－２，４） Ｄ．（２，－３） ５．反比例函数ｙ＝１２ｘ图象上有三个点（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３），其 中ｘ１ ＜ｘ２ ＜０＜ｘ３，则ｙ１，ｙ２，ｙ３的大小关系是 （　　） Ａ．ｙ１ ＜ｙ２ ＜ｙ３ Ｂ．ｙ２ ＜ｙ１ ＜ｙ３ Ｃ．ｙ３ ＜ｙ１ ＜ｙ２ Ｄ．ｙ３ ＜ｙ２ ＜ｙ１ ６．如图１，某涵洞的截面是抛物线形状，在如图所 示的平面直角坐标系中，抛物线对应的函数表达式为 ｙ＝－１４ｘ ２，当涵洞水面宽ＡＢ为１６ｍ时，涵洞顶点Ｏ 至水面的距离为 （　　） Ａ．６ｍ Ｂ．１２ｍ Ｃ．１６ｍ Ｄ．２４ｍ ７．二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ图象上部分点的坐标（ｘ，ｙ）对应值列表如 下，则下列说法错误的是 （　　） ｘ … ０ １ ２ ３ … ｙ … －２ －３ －２ １ … Ａ．抛物线开口向上 Ｂ．方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０有一个正根大于３ Ｃ．抛物线的对称轴为直线ｘ＝１ Ｄ．当ｘ＞１时，ｙ随ｘ的增大而增大 ８．如图２，已知直线ｙ＝－ｘ＋２分别与ｘ轴，ｙ轴交 于Ａ，Ｂ两点，与双曲线ｙ＝ｍｘ交于Ｅ，Ｆ两点，若ＡＢ＝ ２ＥＦ，则ｍ的值是 （　　） Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．１２ Ｄ． ３ ４ ９．二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象如图３所示，则一次函数ｙ＝ｂｘ＋ ｃ和反比例函数ｙ＝ ａｘ在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （　　） １０．如图４，将抛物线ｙ＝－１２ｘ ２＋７ｘ－４５２与 ｘ轴交于点Ａ，Ｂ，把抛物线在ｘ轴及其上方的部分 记作Ｃ１，将Ｃ１向左平移得到Ｃ２，Ｃ２与ｘ轴交于点 Ｂ，Ｄ．若直线ｙ＝－１２ｘ＋ｍ与Ｃ１，Ｃ２共有３个不 同的交点，则ｍ的取值范围是 （　　） Ａ．５２ ＜ｍ＜ ２９ ８ Ｂ． １ ２ ＜ｍ＜ ２９ ８ Ｃ．５２ ＜ｍ＜ ４５ ８ Ｄ． １ ２ ＜ｍ＜ ４５ ８ 二、细心填一填（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分） １１．已知一个反比例函数的图象在第二、四象限，这个反比例函数的表 达式可以是 ． １２．如图５所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架，其表达 式为ｙ＝－１２ｘ ２＋１２，为了牢固起见，构件需要每隔０．４ｍ加设一根不锈钢 的支柱，构件的最高点距底部０．５ｍ，则该抛物线形构件所需不锈钢支柱的 总长度为 ｍ． １３．点Ａ，Ｂ，Ｃ在函数ｙ＝ ｋｘ（常数ｋ＞０，ｘ＞０）图象上的位置如图６ 所示，分别过点Ａ，Ｃ作ｘ轴与ｙ轴的垂线，过点Ｂ作ｙ轴与ＤＣ的垂线．若 ＯＤ∶ＤＥ∶ＥＦ＝２∶１∶３，图中所构成的阴影部分面积为２，则矩形ＩＧＨＣ的 面积为 ． １４．如图７，抛物线ｙ＝－ｘ２＋２ｘ＋３交ｘ轴于Ａ，Ｂ两点，交ｙ轴于点Ｃ， 点Ｄ为抛物线的顶点，点Ｃ关于抛物线的对称轴的对称点为Ｅ，点Ｇ，Ｆ分别 在ｘ轴和ｙ轴上，则四边形ＥＤＦＧ周长的最小值为 ． 三、耐心解一解（本大题共２小题，每小题８分，满分１６分） １５．已知二次函数的图象过点Ｐ（２，０），对称轴为直线ｘ＝４，顶点Ｃ在 直线ｙ＝ｘ－１上． （１）求顶点Ｃ的坐标； （２）求二次函数的表达式． １６．如图８，一次函数ｙ１＝ｋｘ＋ｂ的图象与反比例函数ｙ２＝ ４ ｘ的图象 相交于点Ａ（ｍ，４），Ｂ（－４，ｎ）． （１）求一次函数的表达式； （２）连接ＡＯ，ＢＯ，求△ＡＯＢ的面积． ! " # $ % ! ! ! " # $ !"#$%&'( ! " #! !"#$" $"% ! "#"$&!'$( ) * + % % % % % % % % % , - + % % % % % % % % % . / + % % % %