内容正文:
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书
附加题 连接AA′
交BC于点 D,延长 A′A
交B′C′于点E,图略.
因为点 A关于 BC
边的对称点是A′,
所以 DA′= DA,
AA′⊥BC.
因为点 B关于 AC
边的对称点是B′,
所以BA=B′A.
因为点 C关于 AB
边的对称点是C′,
所以AC=AC′.
在 △ABC 和
△AB′C′中,
因为 BA = B′A,
∠BAC = ∠B′AC′,AC
=AC′,
由 SAS, 所 以
△ABC≌△AB′C′.
所以 BC =B′C′,
∠B=∠C′B′A.
所以CB∥B′C′.
因为AD⊥BC,
所以AE⊥B′C′.
所以
1
2BC·AD=
1
2B′C′·AE.
所以AD=AE.
所以A′E=3AD.
所 以 S△A′B′C′ =
1
2B′C′· A′E =3×
(
1
2AD·BC)=3S△ABC
=3.
书
上期2版
2.1图形的轴对称
基础训练 1.B; 2.B; 3.2.
4.图略.
5.(1)因为△ABC中点A,B,C关于直线MN的对称
点分别为点A′,B′,C′,AC=8cm,所以BC=B′C′,A′C′
=AC=8cm.因为A′C=12cm,所以△A′B′C′的周长
为:A′B′+B′C′+A′C′=A′C+AC=12+8=20(cm).
(2)图略.根据轴对称的性质,得 ∠A′=∠A=
90°.所以△A′CC′的面积为:12A′C·A′C′=48cm
2.
6.(1)因为△ACE和△ADE关于直线AE对称,所
以△ACF和△ADF关于直线 AE对称.所以 ∠ACD=
∠ADC.因为 ∠CAB=36°,所以 ∠ADC= 12(180°-
∠CAB)=72°.
(2)因为∠CAB=36°,∠B=48°,所以∠ACB=
180°-∠B-∠CAB=96°.因为△ACE和△ADE关于
直线AE对称,所以∠ADE=∠ACE=96°.所以∠DEB
=∠ADE-∠B=48°.
2.2轴对称的基本性质
基础训练 1.B; 2.D; 3.相互垂直;
4.(-6-m,n).
5.(1)图略,A1(-1,-3),B1(2,0),C1(-3,1).
(2)S△ABC =4×5-
1
2×2×4-
1
2×5×1-
1
2×
3×3=9.
能力提高 6.(1)(3,2).
(2)点A,B沿直线x轴翻折后的对应点的坐标分别
为C(-1,-1),D(-4,-1).点C,D沿直线m翻折后
的对应点的坐标分别为(3,-1),(6,-1).所以点A,B
的 <x轴,m >伴随图形点 A′,B′的坐标分别为(3,
-1),(6,-1).
2.3轴对称图形
基础训练 1.A; 2.C; 3.B; 4.等边三角形.
5.图略.
6.图略.
上期3版
一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B B D B B A C
二、9.②; 10.4; 11.15; 12.D; 13.45°;
14.16.
三、15.(1)图略. (2)8.
16.(1)点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是
对应点.
(2)∠F=90°.
(3)△DEF的周长为30cm,面积为30cm2.
17.(1)图略.
(2)图略.因为点D关于直线AB的对称点是E,所
以 ∠DAB =∠EAB,∠D =∠AEB.因为 ∠DAB =
∠ABC,所以 ∠BAE=∠ABC.所以 AE∥ BC.所以
∠AEB+∠EBC=180°.所以∠D+∠EBC=180°.
18.(1)∠1+∠2=2∠A.理由如下:
由折叠的性质,得 ∠ADE =∠A′DE,∠AED =
∠A′ED.所以 ∠1+∠2=180°-∠ADE-∠A′DE+
180°-∠AED-∠A′ED=360°-2(∠ADE+∠AED)=
360°-2(180°-∠A)=2∠A.
(2)猜想:∠1-∠2=2∠A.证明如下:
由折叠的性质,得 ∠ADE =∠A′DE,∠AED =
∠A′ED.所以 ∠1-∠2=180°-∠ADE-∠A′DE-
(∠A′ED-∠DEB) =180°-2∠ADE-∠A′ED+
∠DEB=180°-2∠ADE-∠AED+∠A+∠ADE=
2∠A.
书
(上接第2版)
2.6.2等边三角形
1.(2022泌阳四模)如图1,a∥b,△ABC为等边三
角形.若∠1=45°,则∠2的度数为 ( )
A.105° B.120° C.75° D.45°
2.在△ABC中,AB=AC=2,∠A=60°