第7期 13.1三角形中的边角关系(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年八年级上册数学学案（沪科安徽专版）

书 ５期２版 １２．２．３一次函数与方程、不等式 １２．２．３．１一次函数与一元一次方程 基础训练　１．Ａ；　２．Ｂ；　３．ｙ＝３ｘ＋２． ４．（１）因为一次函数ｙ＝ｋｘ－６的图象过点（４，０），所以４ｋ －６＝０．解得ｋ＝ ３２． （２）画图略． （３）由图象知关于ｘ的方程 －３ｘ＋３＝０的解为ｘ＝１． ５．（１）因为一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象经过点（３， ５）和点（－４，－９），所以 ３ｋ＋ｂ＝５， －４ｋ＋ｂ＝－９{ ．解得 ｋ＝２，ｂ＝－１{ ．所以 这个一次函数的表达式为ｙ＝２ｘ－１． （２）当ｘ＝ １２时，ｙ＝２× １ ２－１＝０，所以点Ｃ（ １ ２，０）在 这个一次函数的图象上． （３）由（２）可得，关于ｘ的一元一次方程ｋｘ＋ｂ＝０的解是 ｘ＝ １２． 能力提高　６．Ｄ． １２．２．３．２一次函数与一元一次不等式 基础训练　１．Ａ；　２．ｘ＜０；　３．－２． ４．画图略． （１）从图象可以看到，直线ｙ＝－２ｘ＋６与ｘ轴的交点坐标 为（３，０）．所以一元一次方程 －２ｘ＋６＝０的解为ｘ＝３． （２）由图象可知，当 －２＜ｙ＜２时，ｘ的取值范围是２＜ｘ ＜４． ５．（１）将点 Ａ（３，４），Ｂ（０，－２）代入 ｙ＝ｋｘ＋ｂ，得 ３ｋ＋ｂ＝４， ｂ＝－２{ ． 解得 ｋ＝２，ｂ＝－２{ ．所以该一次函数的表达式为 ｙ＝ ２ｘ－２． （２）观察图象，得关于ｘ的不等式ｋｘ＋ｂ＞４的解集为ｘ＞３． 能力提高　６．－１＜ｘ＜ １３． １２．３一次函数与二元一次方程 基础训练　１．Ｃ；　２．Ｄ；　３．平行；　４．（－４，２）． ５．画图略．方程组 ｘ＋ｙ＝－４， ２ｘ－ｙ＝－{ ２的解是 ｘ＝－２，ｙ＝－２{ ． ６．（１）将Ｐ（－２，ａ）代入ｙ＝２ｘ－１，得ａ＝２×（－２）－１ ＝－５． （２） ｘ＝－２，{ｙ＝ａ 可看成方程组 ｙ＝２ｘ－１， ｙ＝ ５２ { ｘ 的解． （３）三角形ＡＰＯ的面积是１． ５期３版 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 二、９．ｙ＝－２ｘ＋７；　１０．ｘ＝２， ｙ＝４０{ ；　１１．（２，０）；　１２．ｘ＝３． 三、１３．解 ｙ＝２ｘ， ｙ＝ｘ＋２{ ，得 ｘ＝２，ｙ＝４{ ．所以直线ｙ１＝２ｘ与ｙ２＝ ｘ＋２的交点坐标为（２，４）．所以当ｘ≤２时，ｙ１≤ｙ２；当ｘ＞２时， ｙ１ ＞ｙ２． １４．（１）Ａ（－４３，０），Ｂ（０，４），画图略． （２）方程组 ３ｘ－ｙ＝－４， ｘ－２ｙ＝－{ ３的解是 ｘ＝－１，ｙ＝１{ ． １５．（１）①因为点（－１，１）在ｙ１ ＝２ｘ＋ｍ的图象上，所以 －２＋ｍ＝１．解得ｍ＝３． ②因为ｙ１＝２ｘ＋ｍ，ｙ２＝－ｍｘ＋ｍ（ｍ为常数，ｍ≠０），所 以两个函数图象与ｙ轴的交点坐标都是（０，ｍ）．因为ｍ＝３，所 以函数ｙ１与ｙ２图象的交点坐标是（０，３）． （２）当ｍ＞０，且０＜ｙ２＜ｙ１时，自变量ｘ的取值范围是０ ＜ｘ＜１． １６．（１）把点 Ａ（－６，０），Ｂ（－１，５）代入 ｙ１ ＝ｋｘ＋ｂ，得 －６ｋ＋ｂ＝０， －ｋ＋ｂ＝５{ ．解得 ｋ＝１，ｂ＝６{ ．所以直线 ＡＢ的函数表达式为 ｙ１ ＝ｘ＋６． （２）－３，３． （３）根据图象，得关于ｘ的不等式ｋｘ＋ｂ＜－２ｘ－３的解集 为ｘ＜－３． １７．（１）ａ＝２，ｂ＝ ５２．　（２） ｘ＝１， ｙ＝２{ ． （３）存在．过点Ｐ作ＰＭ⊥ｘ轴于点Ｍ，ＰＮ⊥ｙ轴于点Ｎ，图 略．因为点Ｐ在ｙ＝２ｘ的图象上，所以设点Ｐ的坐标为（ｍ，２ｍ）． 因为直线ＡＢ的表达式是ｙ＝－１２ｘ＋ ５ ２，所以点 Ａ的坐标为 （０，５２），点 Ｂ的坐标为（５，０）．所以 ＯＡ＝ ５ ２，ＯＢ＝５．所以 Ｓ三角形ＢＯＰ ＝ １ ２ＯＢ·ＰＭ＝ １ ２ ×５×｜２ｍ｜＝５｜ｍ｜，Ｓ三角形ＡＯＰ ＝ １２ＯＡ·ＰＮ＝ １ ２× ５ ２×｜ｍ｜＝ ５ ４｜ｍ｜．根据题意，得５｜ｍ｜ ＝ ５４｜ｍ｜＋５．解得｜ｍ｜＝ ４ ３．所以ｍ＝± ４ ３．所以点Ｐ的坐标 为（ ４ ３， ８ ３）或（－ ４ ３，－ ８ ３）． 书 上期检测卷 一、１．Ｂ；　２．Ｂ； ３．Ａ；　４．Ｃ； ５．Ａ；　６．Ｄ； ７．Ｃ；　８．Ｂ； ９．Ａ；　１０．Ａ． 二、１１．２；　１２．ｌ＝ ０．３ｎ＋１．８；　１３．＜； １４．３；　１５．１３． 三、１６．（１）设ｙ－３ ＝ｋ（ｘ＋１）．把ｘ＝－２， ｙ＝１代入，得－ｋ＝１－ ３．解得ｋ＝２．所以ｙ与 ｘ之间的函数表达式是 ｙ＝２ｘ＋５． （２）当ｘ＝３２时，ｙ ＝２×３２＋５＝８． １７．（１）因为ｙ＝ｋｘ ＋ｂ的 图 象 经 过 点 Ａ（－３，－２），点 Ｂ（１， ６）， 所 以 －３ｋ＋ｂ＝－２， ｋ＋ｂ＝６{ ． 解 得 ｋ＝２， ｂ＝４{ ．所以该一次函 数的表