第3期 12.1函数(答案见下期)-【数理报】2023-2024学年八年级上册数学学案（沪科安徽专版）

书 １期２版 １１．１平面内点的坐标 １１．１．１有序实数对 基础训练　１．Ａ；　 ２．Ｃ；　３．（５，４，２）． ４．答案不惟一，如： （１）（３，５）→（４，５）→（４，４）→（５，４）→（５，３）； （２）（３，５）→（４，５）→（４，４）→（４，３）→（５，３）； （３）（３，５）→（３，４）→（４，４）→（５，４）→（５，３）； （４）（３，５）→（３，４）→（４，４）→（４，３）→（５，３）； （５）（３，５）→（３，４）→（３，３）→（４，３）→（５，３）等． １１．１．２平面直角坐标系 基础训练　１．Ｄ；　２．Ａ；　３．Ａ；　４．ｍ＜１；　５．０； ６．－１． ７．（１）描图略．所描出的图形像五角星． （２）位于ｙ轴上的点是Ａ（０，４），Ｆ（０，－２），它们的 横坐标都为０． （３）Ｃ（－４，１），Ｂ（－１，１），Ｊ（１，１）与Ｉ（４，１）组成的 线段与ｘ轴平行；Ｄ（－２，－１）与Ｈ（２，－１）以及Ｅ（－３， －４）与Ｇ（３，－４）组成的线段与ｘ轴平行． 其特征为：平行于ｘ轴的线段上点的纵坐标相等． １１．１．３用坐标表示地理位置 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｃ； ３．（北偏东４０°，３５海里）． ４．（１）食堂（－４，４），宿舍楼（－５，１），图书馆（３，４）， 大门（１，－１）． （２）图略． １１．２图形在坐标系中的平移 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｄ；　３．１； ４．（－２，－１）；　５．５；　６．７． ７．（１）（１，０），（－４，４）． （２）三角形Ａ′Ｂ′Ｃ′是由三角形ＡＢＣ先向左平移５个 单位，再向上平移４个单位得到的． （３）由题意，得ｍ－５＝２ｍ－８，４－ｎ＋４＝ｎ－４． 解得ｍ＝３，ｎ＝６．所以ｍｎ＝１８． １期３版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｃ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｂ Ｃ Ａ 二、９．（７，６）；　１０．２；　１１．四；　１２．３５． 三、１３．描点、连线略．它像勺子，名称是北斗七星． １４．（１）根据题意，得２ａ－２＝４．解得ａ＝３．所以ａ ＋５＝８．所以点Ｐ的坐标为（４，８）． （２）根据题意，得２ａ－２＝－（ａ＋５）．解得ａ＝－１． 所以ａ２０２４＋３槡ａ＝（－１） ２０２４－１＝０． １５．（１）５，（２，３），（ａ＋５，ｂ）． （２）三角形ＡＢＣ先向右平移３个单位长度，再向下 平移４个单位长度得到三角形Ａ２Ｂ２Ｃ２．作图略．Ａ２（－１， －３），Ｂ２（１，－４）． １６．（１）图略． （２）（７，－１）． （３）这个四边形的面积是：３×４－１２×１×４－ １ ２ ×２×２＝８． １７．（１）因为Ａ（０，１２），Ｂ（１６，１２），所以ＡＯ＝１２，ＡＢ ＝１６．根据题意，得５ｔ＋２ｔ＝１２＋１６．解得ｔ＝４．此时ＢＱ ＝８．所以ＡＱ＝ＡＢ－ＢＱ＝８．所以点 Ｐ的坐标是（８， １２）． （２）当点Ｐ，Ｑ都在ＡＢ边上时，根据题意，得 １２×１２ ×｜１６－（５ｔ－１２）－２ｔ｜＝６．解得ｔ＝２７７或 ２９ ７． 当点Ｑ在ＡＯ边上时，点Ｐ与点Ｂ重合，根据题意，得 １ ２×１６×（２８－２ｔ）＝６．解得ｔ＝ １０９ ８． 综上所述，ｔ的值为２７７或 ２９ ７或 １０９ ８． 书 对于函数ｙ＝ｆ（ｘ），ｆ（ｘ）是一个含有ｘ的式子，如何 确定这个函数自变量的取值范围呢？现归纳讲解如下： 展厅一、当ｆ（ｘ）是整式时，其自变量的取值范围是 全体实数 例１　在函数ｙ＝－２ｘ＋３中，自变量ｘ的取值范围 是 ． 解：根据题意，得其自变量 ｘ的取值范围是全体实 数． 故填全体实数． 展厅二、当ｆ（ｘ）是分式时，其自变量的取值是使分 母不为零的实数 例２　在函数ｙ＝ １５ｘ＋３中，自变量ｘ的取值范围是 ． 解：根据题意，得５ｘ＋３≠０．解得ｘ≠－３５． 故填ｘ≠－３５． 展厅三、当ｆ（ｘ）中含有根号时，其自变量的取值必 须使被开方数为非负数 例３　函数ｙ＝ ｘ－槡 ２中，自变量ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ≤－２ Ｂ．ｘ≥－２ Ｃ．ｘ≤２ Ｄ．ｘ≥２ 解：根据题意，得ｘ－２≥０．解得ｘ≥２． 故选Ｄ． 展厅四、实际问题中自变量的取值要使函数表达式 和实际问题均有意义 例４　一个正方形的边长为５ｃｍ，它的边长减少 ｘｃｍ后得到的新正方形的周长为ｙｃｍ，写出ｙ与ｘ之间 的函数表达式，并指出自变量的取值范围． 解：根据题意，得周长ｙ与ｘ之间的函数表达式为ｙ ＝４（５－ｘ），即ｙ＝２０－４ｘ．其中自变量ｘ的取值需满足 正方形的边长是正数，即满足５－ｘ＞０和ｘ≥０．解得０ ≤ｘ＜５． 故自变量ｘ的取值范围为０≤ｘ＜５． 展厅五、综合情况要全面考虑，先局部后整体 例５　在函数ｙ＝ ｘ＋槡 ３ｘ 中，自变量ｘ的取值范围 是 （　　） Ａ．ｘ≥３ Ｂ．ｘ≥－３ Ｃ．ｘ≥３且ｘ≠０ Ｄ．ｘ≥－３且ｘ≠０ 解：根