14.1.4 整式的乘法 第2课时 单项式乘多项式 课件 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.1.4 整式的乘法 ——— 单项式与多项式的乘法 第一步：交流预习 环节1：教师提问 1. 回忆单项式与单项式相乘的法则 2. 什么叫多项式? 3. 什么叫多项式的项? 师友相互检查 师友相互校对答案 第一步：交流预习 环节2：师友释疑 1.单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 2.几个单项式的和叫做多项式。 3.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 师友先独立思考，然后交流讨论 第二步：互助探究 环节1：师友探究 为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ p a b p c 第二步：互助探究 环节2：教师讲解 c b a p 方法一： 如果把它看成一个大长方形，那么它的宽为__________,面积可表示为_________. 环节2：教师讲解 方法二： p a b p c 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. 第二步：互助探究 如果把它看成三个小长方形，那么三个小长方形的面积之和表示为 . 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为 __________. c b a p p(a+b+c) pa+pb+pc p(a+b+c) pa+pb+pc 环节2：教师讲解 第二步：互助探究 7 pa+pb+pc p(a+b+c) p (a + b+ c) pb + pc pa + 根据乘法的分配律 第二步：互助探究 环节2：教师讲解 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 8 第三步：分层提高 环节1：师友训练 例1.(-4x)·(2x2+3x-1)； 解：(-4x)·(2x2+3x-1) ＝ (-4x)·(2x2) (-4x)·3x (-4x)·(-1) + + ＝ -8x3 - 12x2 + 4x； 第三步：分层提高 环节2：教师提升 单乘多 乘法分配律 转化 单项式与单项式相乘 其实单乘多同学们完全可以按照乘法分配律去做。 第四步：总结归纳 环节1：师友总结 1.通过本节课的学习，学到了什么？ 2.我想对师傅（学友）说...... 整式乘法 单项式×单项式 实质上是转化为同底数幂的运算 单项式× 多项式 实质上是转化为单项式×单项式 四点注意 （1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负 （2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减 （4）对于混合运算，注意最后应合并同类项 第四步：总结归纳 环节2：教师提升 12 练 习 第五步：巩固反馈 环节1：师友训练 1.4（a-b+1)=___________________. 2.3x（2x-y2)=___________________. 3.(2x-5y+6z)(-3x) =___________________. 4.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________. 4a-4b+4 6x2-3xy2 -6x2+15xy-18xz -4a5-8a4b+4a4c 大家评一评： 这节课谁是 最佳师友！ 第五步：巩固反馈 环节2：教师评价 $$