1.3 截一个几何体 同步测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3 截一个几何体 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 用一个平面去截圆锥；圆柱；球；五棱柱，能得到截面是圆的是(    ) A. B. C. D. 2. 将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是(    ) A. B. C. D. 以上都有可能 3. 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是(    ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 正方体 4. 如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是(    ) A. B. C. D. 6. 用一个平面去截一个正方体，余下的几何体最多有个面．(    ) A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是(    ) A. 长方体的截面形状一定是长方形 B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 C. “天空划过一道流星”能说明“点动成线” D. 圆柱的截面一定是长方形 8. 一根长为分米的圆柱形木料，平均截成段，这些木料的表面积比原来增加了平方分米，则原来圆柱形木料的体积是立方分米．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是______ ． 10. 如图，一个正方体截去一个角后，截面的形状是______ ． 11. 如图所示，用经过、、三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为，棱数为，则______． 12. 用一个平面分别截六棱柱、长方体、圆柱、圆锥，得到的截面不可能为四边形的几何体是          ． 13. 如图，一个的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔打通，再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔打通，最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔打通，这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为______． 14. 在如图所示的四个图形中，图形          可以用平面截长方体得到图形          可以用平面截圆锥得到填序号 15. 用一个平面去截下列几何体：正方体圆柱圆锥正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有          写出所有正确结果的序号． 16. 如果用平面截掉一个长方体的一个角即切去一个三棱锥，则剩下的几何体最多有 ______个顶点，最少有_______条棱． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 下列图中几何体的截面分别是什么形状 18. 本小题分 一个圆柱体，如果把它的高截短分米，它的表面积就减少平方分米，这个圆柱的体积减少了多少立方分米？要把截下的高分米的圆柱部分漆上油漆，要漆多少平方分米？ 19. 本小题分 如图所示，在长方形中，，现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体请解决以下问题： 说出旋转得到的几何体的名称 如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状至少写出种 求以边所在直线进行旋转所得几何体的体积结果保留 20. 本小题分 用一个平面去截三棱柱最多可以截得五边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得六边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得七边形试根据以上结论，猜测用一个平面去截为大于的自然数棱柱，最多可以截得几边形 21. 本小题分 如图，观察下列几何体，用平面分别截这些几何体，请在表中填写各图形截面阴影部分的形状． 图形编号 截面形状 图形编号 截面形状 22. 本小题分 如图所示，将一个横截面是正方形面的长方体木料，沿平面长方形分割成大小相同的两块，表面积增加了，已知长，分割后每块木料的体积是，问原来这块长方体木料的表面积是多少 23. 本小题分 把一根长米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加平方米，这根钢材原来的体积是多少？ 24. 本小题分 如图，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图中的几何体． 设原大正方体的表面积为，图中几何体的表面积为，那么与的大小关系是(    ) A. B. C. D.不确定 小明说：“设图中大正方体各棱的长度之和为，图中几何体各棱的长度之和为，那么比正好多出大正方体条棱的长度”若设大正方体的棱长为，小正方体的棱长为，问为何值时，小明的说法才正