14.1.3 积的乘方　课件　2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.3积的乘方 问题　一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边长变为原来的b 倍，边长为多少？所得的铁盒的容积是多少？ 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 环节1:教师提问 第一步 交流预习 2 问题　一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边长变为原来的b 倍，边长为多少？所得的铁盒的容积是多少？ 　　解： 　　答：所得的铁盒的容积是 ． 边长为ab 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 3 填空，运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？ （1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a（ ）b（ ） （2）（ab）3= _________________=_________________=a（ ）b（ ） （ab）·（ab）·（ab） 2 2 （a·a·a）·（b·b·b） 3 3 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 4 　　根据乘方的意义和乘法的运算律计算： 　　（n是正整数）． 　　你有什么发现吗 第二步 互助探究 环节1:师友探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 5 （n是正整数）． 积的乘方： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 积的乘方逆运用： anbn = (ab)n （n为正整数） 第二步 互助探究 环节2:教师讲解 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 6 例3　计算： （1）　 （2） （4） 　　解: （1） （2） （3） （4）　 （3） （5）0.259×49 （6）0.1252021×（-8）2023 （5）0.259×49=（0.25×4）9=19=1 （6）0.1252021×（-8）2023=（0.125）2021×（-8）2021×（-8）2 =【0.125×（-8）】2021×64 =-64 第三步 分层提高 环节1:师友训练 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导, 纠错,拓展性习题师友自主完成。 7 计算： （1） （2） （ab3c2)4 （2×3×4)2 　　当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？ 推广： 第三步 分层提高 环节2:教师提升 温馨提示：错题中的基础性问题学友讲给师傅听,错题中的拓展性问题师傅要教会学友。 8 我本节课学习到了... ... 本节课我的学友（师傅）... ... 第四步 总结归纳 环节1:师友总结 温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及 蕴含的数学思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。 9 2.下列运算正确的是（ ） A. x·x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4 1.计算 (-x2y)2的结果是（　　） A．x4y2 B．-x4y2 C．x2y2 D．-x2y2 第五步 巩固反馈 环节1:师友检测 3.若xn=2,yn=5,则（xy）n=_____. 4.计算：(1) 温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因 (- x3y2)3 1.积的乘方运算法则: (ab)n=anbn 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 2.逆运用可进行化简： anbn = (ab)n （n为正整数） (abc)n = anbncn （n为正整数） 第四步 总结归纳 环节2:教师归纳 11 大家评一评： 这节课谁是最佳师友！ $$