14.1.1同底数幂的乘法 课件2022-2023学年人教版八年级上册数学

14.1.1同底数幂的乘法 ①交流预习 环节一 教师提问 an读作什么？表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫什么？ an 底数 指数 幂 an = a × a × a ×… a n个a a的n次方或a的n次幂 快速说出答案 （1）21= （2）22= （3）23= （4）= ①交流预习环节二师友释疑 8 4 2 ②互助探究环节一师友探究 1.一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？ （1）怎样列式？ 1015 ×103 （2）观察这个算式，两个因式有何特点？ 我们观察可以发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1015 ×103这种运算叫做同底数幂的乘法. ②互助探究环节一师友探究 (3)怎样计算1015×103=？ 原式=(10×10×10 ×…×10) （15个10） ×(10×10×10) (3个10) =10×10×…×10 (18个10) =1018 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) ②互助探究环节一师友探究 2.根据乘方的意义填空 （1）25×22=2( ) （2）a3·a2=a( ) （3）5m×5n=5( )（m,n是正整数） 观察计算结果，你能发现什么规律？ 思考：am·an=？ ②互助探究环节二教师讲解 一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n am·an=am+n 同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加 ③分层提高环节一师友训练 1.判断 （1）a3·a3=2a3 （2）b·b14=b14 （3）2·c6=c12 （4）23×24×25=212 （5）(-c)3·(-c)5=c8 （6）-x4·(-x)2=x6 （7）2m·3n=6m+n ③分层提高环节一师友训练 2.计算 （1）x2·x6 （2）a·a6 （3）(-2)×(-2)4×(-2)3 （4）xm·x3m+1 3.若2n+2n+2n+2n=16,则n= 4.3m=,3n=,则m+n= ③分层提高 环 节 二 教师提升 1.判断是否是同底数幂相乘 2.套同底数幂运算法则：底数不变，指数相加 3.不能忽略指数为1的情况 4.注意符号 5.最后的结果是否最简 6.法则适用于三个及以上的同底数幂相乘 7.底数不同时，能否化成同底数（符号不同） ④总结归纳环节一师友总结 师友交流：本节课我学到了…… 我想对我的师傅（学友）说…… 学友总结 师傅补充 ④总结归纳环节二教师归纳 同底数幂的乘法 法则 am·an=am+n (m,n都是正整数） 注意 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数） 直接应用法则 常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3 底数相同时 底数不相同时 先变成同底数再应用法则 ⑤总结归纳环节一师友检测 填空： （1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）x · x3 · （ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m ⑤总结归纳环节二教师评价 大家评一评：谁是最佳师友！ $$