浙江省杭州市西湖区十三中2023-2024学年上学期九年级开学考数学试卷

“数学学科”独立练习 一、仔细逸一边（本愿共10小想，每小赠3分，共30分） 1、若二次根式√-互实数范围内有意义，则x的取值范围是( A.x>2 B.x≥2 C.x≤2 D.x<2 2.已知⊙0的半径是3cm,则60中最长的弦段是() A.6cm B.3cm c.√5cm D.1.5em 3.如图，菱形ABCD比E,F分别是AB,AC的中点若菱形ABCD的周长为24，则EF的长为() A.6 B.8 C.3 D.4 4.某班共有43名学生，体育课上老师深针全班一分钟仰卧起坐的个数，由于小充没有参加此次集体测试，因此 计算其他47名学生一分钟仰卧起坐的平均个数为30个，方差为15.后来小亮进行了补测成绩为30个.关于 该班43名学生的一分钟仰卧起坐个数，下列说法正确的是() A平均个数不变，方差不变 B平均个数变小，方差不变 心平均个数变大，方差变大 :D.平均个数不变，方差变小) :5.已知二次函数y=-2x+4x+3,则下列关于这个函数的图象和性质的说法错误)是() 人.图象的开口向下 以与x轴有2个交点 C.当x>】时，少随x的增大而减小 D对称轴是直钱x=1 6.若点，B6,),C5,,都在反比例函数y=上化为常数，k>0)的图象上，其中 瓦<0<”<为则x,为，的大小关系是() A.劣<3< B.<马< C.与<为<x3 D.<<为 第2题图 第7题图 7.如图，在△MBC中，D,E分别是AB,AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6,BC=8 则EF的长为() B.1 C. 3-2 D.2 8,关于x的一元二次方程(m-3)2-2x+1=有实数秘则m的取值范围是(· 入.m<4且m≠3我、m>4 Cm≥4 D.m≤4且m≠3 9.当a≤x≤a+2时，二次函数)农-4+4的最小值为L则a的值为() A.-1 3 C.-成3 0或3 10:已灯二次函数=ax+bx+c化>n时、x的取值范围m3x<1-ml下列结论： ①对称轴是直钱x=-11②a>0:水次函数的图象经过点P(3,n)Q(,片)，若h<1,则>3：④y 有最大值c一a,其中正确的是() A.①② B②③ A③0 D.①④ 二.认真填一填（本愿共6小题，每小题4分，共24分） 1山.如图，在00中的半径04=5cm圆心0到弦4B的距离为3cm,则弦4B的长度为一cm。 12.若平行四边形中两个内角的度数比为2：7，则其中较大角的度数是 13.如图，已经二次函数=ar4bx+ca≠0)的图象如图所示，直线1∥x轴，则当am2+r+cf时x的取值范 围 第11题图 第13题图 第15题图 第16题图 14.已知y关于x的二次函数y=一2十(m一1)x十m,年论m取何值，函数图象恒过定点A,则点A的坐标 为 15.如图，在平面直角坐标暴中，△0AB的边0A在x轴正半轴上，种∠0AB=0°，点C为斜边OB的中点， 反比例西数y-化>0，x0的图象过点C且交线段B于点D,连桔D,00,若S。之，则上m 为 16.如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1,点D,E分别在BC、AB边上，连结DE,将 △BDE沿DE翻折，使点B落在点F的位置，且四边形BEFD是菱形.若点F在AC边上时，则菱形BEFD的 边长为；连接F,则F的长的最小值为一 三.全面答一答（本愿共7小愿，共66分） 7.6分)1)计第反-得 (2)解方程：x2-6x十8=0. 18.(8分)张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，：教练对他们两人的测 试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题： 时间秒 13.6 平均数 中位数 135 张明 方差 134 李充 张明 13.3 0.004 13.3 132 李亮 13.3 13.1 0 第1次第2次第3次第4次第5次次数 (1)求张明成绩的平均数和李亮成绩的中位数： (2)现在从张明和李亮中选择一名成绩比较稳定的去参加比赛，·若你是他们的教练，应该选择谁？请说明 理由。 I9.(8分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BE⊥AC于点E,CF⊥BD于点代BE=CP. (1)求证：口ABCD是矩形. D (2)若OD=13,CF=12,求BF的长. 20.(10分)已一次函收1=一+7的图象与反比例函数2=上图象交于小、B两点，且A点的模坐标-1. (1)求反比例函数的函数表达式. (2)求△AOB的面积. (3)请根据图象直接写出满足”≤2时x的取值范围： 21.(10分)某超市销售一款选手波，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售 出60瓶.市场调查反应：销售单价每上法1元，则每天少售出5瓶.若设这款洗手液的销售单价上涨x 元