第1章 一元二次方程单元检测题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级数学上册第1章一元二次方程单元检测试卷 一、选择题（本大趣共有10个小题，每小题3分，共30分） 1.一元二次方程x2-2x=0的根是() A.x=0,x2=-2 B.x1=1,x2=2 C.x1=l,x1=-2 D.x=0,x2=2 2.用配方法解方程x2一2x一3=0，下面配方正确的是() A.(x-1)2=4 B.(x-2)2=3 C.(x+1)2=4 D.(x+2)2=6 3.已知方程x2+kx-6-0的一个根是2，则它的另一个根为〔) A.1 B.-2 C.3 D.-3 4.若x1,x2是一元二次方程3x+4=x2的两个根，则x+x2等于() A.-3 B.3 C.1 D.-4 5.方程x2-4x一5=0的根的情况为() A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C,没有实数根 D.无法判定 6.关于x的一元二次方程：-4x-1=0有两个实根，则k的取值范围是() A.k≥-4 B.k≥4 C.k>-4 D.k≥-4且k≠0 7,方程x2-9x+18-0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为() A.12 B.15 C.12或15 D.17或11 8.某药品经过两次降价后，每盒售价从100元降到81元，平均每次降价的百分率为() A.10% B.20% C.25% D.40% 9.如图，在△ABC中，∠BC=90°，AB=8cm,BC=6cm, 动点P,Q分别从点A,B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s, 点Q的速度为2cm/s,点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动， 若使△PBQ的面积为15cm2,则点P运动的时间是() A.2s B.3s C.4s D.5s 10.解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体， 设x-1=y,则原方程可化为y2-5y+4-0,解得y1=1,y2=4. 当y=1时，即x-1=1,解得x=2;当y=4时，即x-1=4,解得x=5, 所以原方程的解为：x12,x25. 则利用这种方法求得方程(2x+5)2-4(2x+5)+3=0的解为() A.X1=1,x2-3 B.X1=-2,x2=3 C.x1=-3,x2-1D.x1=-1,X2=-2 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11.一元二次方程x2=9的解是 12.已知方程x2+x+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 +1 13.若一元二次方程x2-x-1=0的两根分别为x1、x2,则 X x2 14.若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是 15.2022年东阳市初中男生篮球比赛在小组初赛之后，每个小组的第一名再进行决赛， 决赛采用单循环比赛（单循环比赛是指所有参赛队伍可在比赛中相遇一次）方式， 单循环比赛共进行了15场，参加比赛的队伍共有支. 16.在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为 30m 三、解答题（本大趣共有7个小题，共52分） 17.解方程： (1)x2+4x-5=0: (2)2x(x-1+3(x-1)=0 18.利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58加长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地， 求矩形的长和宽。 19.当m为何值时，一元二次方程(m2-1)x2+2(m一1)x十1=02 (1)有两个不相等的实数根？ (2)有两个相等的实数根？ (3)没有实数根？ 20.定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b:当a<b时，a©b=ab-a, 解方程(2x-1)©(x+2)=0 21.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售， 由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失， 对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售， (1)求平均每次下调的百分率： (2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售： 方案二：不打折，每吨优惠现金200元. 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由。 22.阅读材料：一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法， 对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解. 如解方程：y-4y2+3=0, 解：令y2=x(x>0),则原方程变为x2-4x+3=0, 解得x=1,x2=3. 当=1时，即y2=1, .y=1,=-1, 当x2=3时，即y2=3, y=5,y=5. 所以原方程的解是乃=1，为=-1，y,=5,少=一5. 根据上述材料解方程x2-2=4Vx2-2· 23.2022年北京冬奥会吉样物为“冰墩墩”.据市场调研发现， 某工厂