1.2 绝对值与相反数【九大题型】 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

专题1.2 绝对值与相反数【九大题型】 “”级型5“绝对值的非锁性 题型1相反数的概念及表示 题型6绝对值的几何意义 题型2相反数的性质运用 题型7利用法则比较有理数大小 绝对值与相反数9大题型 题型3绝对值的定义 题型8利用特殊值法比较有理数大小 题型4由绝对值的性质化简 题型9利用数轴比较有理数大小 :【知识点1相反数的橛念及表示方法灯 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（符号不同，数字相同） 1相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、 1数也可以是墨，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是墨 【题型1相反数的概念及表示】 【例1】(2021秋·安阳县月考)下列各对数中，互为相反数的有（) +(+1)与·1，（-1)与+（-1)，·（-2)与+（-2)，·( 3) 与+ 4),+:+1)]5:+)1..+2)与(2 A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 【变式1-1】 (2021秋义马市期中)下列各组数中：①0.5与1.5：②与i:©a与 (-a):④a-2b与·a+2b:互为相反数的有（) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 【变式1-2】(2021秋•武冈市期中)·a+b+c的相反数是（) A.a+b+c B.-a-b-c C.-a+b+c D.a-b-c B. 【变式1-3】(2021秋•安阳县月考)若-{-[·（-x)]}=·4,则x的相反数是 ·【知识点2相反数的性质】 若a与b互为相反数，.那么a+b=0.-.-.， 【题型2相反数的性质运用】 【例2】(2021秋·宁远县期末)若a与b互为相反数，则代数式2021a+2021b-5= 【变式2-1】(2022秋·凉州区期末)若4a-9与3a-5互为相反数，则a的值为 【变式2-2】(2021秋·江州区期中)已知x+2y与x+4互为相反数，则x+y的值为() A.-4 B.-1 C.-2 D.2 【变式2-3】(2022秋·路北区期末)已知a+2b+3c=m,a+3b+4c=m,则b和c的关 系为() A.互为相反数B.互为倒数 C.相等 D.无法确定 【知识点3绝对值的定义】 一般地数轴上表示数x的点与原点的距璃时做数a的绝对值记作口：一·一·一·一· 【题型3绝对值的定义】 3 【例3】(2021秋·谷城县期中)一个数的绝对值是，那么这个数为：若|-5引=|- 1,则a=一 【变式3-1】(2021秋·鲤城区校级月考)已知a=-4,|a=|bl,则b的值为() A.+4 B.±4 C.0 D.-4 【变式3-2】(2021秋·洛江区期末)已知，a,b是不为0的有理数，且a=-a,Ibl=b, a>|bl,那么用数轴上的点来表示a,b时，正确的是（) A.b o a> B.方0a> C.a06> D.a06> 【变式3-3】(2021秋•东坡区期末)下列各式的结论成立的是（) A.若|ml=lnl,则m=n B.若|ml>lnl,则m>n C.若m>n,则lml>lnl D.若m<n<0,则lml>lnl ：【知识点4绝对值的性质】 。全正数的绝对值是它本身÷一个负数的绝对值是它的相反数：.0的绝对值是D.,一，一，一 【题型4由绝对值的性质化简】 【例4】(2021秋·长沙县期末)化简：π-3.15引+π= 【变式4-1】(2021秋·蔡甸区期末)若x的绝对值小于1，则化简引x-1|+1x+1得 【变式4-2】(2021秋·青羊区校级月考)若x≤0，化简引2+|x-2川的结果为 【变式4-3】(2022秋~阜宁县月考)当1<x<5时，化简1x-1川-5·+|x-6=一 」【知识点5绝对值的非负性】 根据绝对值的非负性“若几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0”.即若a+=0, 厕叶0且叶0：·-·一 【题型5绝对值的非负性】 〔例5】2021秋：顺德区月考)若-列+少-=0，则x=V 【变式5-1】(2022春·东台市期中)|x-2|+9有最小值为 2022东坡区校级模拟下列各式X,X2,问X2+2,K42中，值一 【变式5-2】 正数的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【变式5-3】(2021秋·渑池县期末)若|a·1与|b-2互为相反数，则a+b的值为（) A.3 B.-3 C.0 D.3或-3 ·一·一·-·一·一·一·一·一·一·=·一·= !【知识点6绝对值的几何意义】 表示数轴上表示a的点到原点的距离。 1②|a-b1表示数轴上点a和点b两点之间的距离。如：2+4=2-（-4)|表示数轴上2到i ↓(-4)的距离 ·③/x-a/+/x-b/最小值为，表示x分别到a,b两点距离之和的最小值，即/a-b/的值 1x在a点左边时：/x-a/+/x-b/=2c+d 。F◆小