广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高三上学期数学课堂测试(9月8日)

2023年9月8日高三数学课堂测试 一、单选题 1．下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则 A． B． C． D． 3．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．已知满足对任意成立,那么的取值范围是（ ） A． B． C．（1，2） D． 6．已知函数，，若对任意的，存在，都有，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若关于x的方程有解，则实数a的取值范围是（    ） A．[0，1） B．[1，2） C．[1，+∞） D．（2，+∞） 8．有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在年约为万吨，年的年增长率为，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，从（    ）年开始，快递业产生的包装垃圾超过万吨.（参考数据：，） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列函数中，其定义域与函数的定义域相同的是（    ） A． B． C． D． 10．关于函数（且）的性质表述正确的是（    ） A．恒过定点 B．增函数 C．值域为 D．奇函数 11．下列说法正确的是（    ） A．任取，都有 B．函数的最大值为1 C．函数（且）的图象经过定点 D．在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称 12．已知函数在上单调递增，且关于对称，则（    ） A． B． C．为偶函数 D．任意且，都有 三、填空题 13． . 14．定义在R上的函数满足：①为偶函数；②在上单调递减；③，请写出一个满足条件的函数 ． 15．衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：．已知新丸经过50天后，体积变为．若一个新丸体积变为，则需经过的天数为 ． 16．已知函数，若函数存在5个零点，则a的取值范围为 . 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 请将选择题和填空题答案填在下面： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 13 ， 14 ， 15 ， 16 四、解答题 17．已知定义在上的奇函数，当时，． (1)求函数的解析式； (2)若，使得不等式成立，求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 2023年9月8日高三数学课堂测试参考答案： 1．C 【分析】根据函数的单调性对各个选项逐一分析即可. 【详解】对A，在上单调递增，故正确； 对B，在上单调递增，故正确； 对C，在和上单调递减，并不是在定义域内单调递减，故错误； 对D，在上单调递减，故正确. 故选：C 2．C 【分析】化简集合，即可得结果. 【详解】, 。 故选:C 3．A 【分析】因为，，均为正数，先把与都6次方，化为整数，比较出大小，再比较，的大小，化为同底数幂，比较指数，利用指数函数的单调性即可比较. 【详解】因为，，均为正数，所以与都6次方得： ，，8<9，所以，即 因为，，而是增函数，所以，即，所以 故选：A 4．C 【分析】分析可知存在唯一的，使得，由已知可得，即，解方程，求出的值，可得出函数解析式，然后代值计算可得的值. 【详解】因为函数在上是单调函数，则存在唯一的，使得， 对于方程，则，可得， 所以，函数在上是增函数，由，可得，， 因此，. 故选：C. 5．A 【详解】根据题意可知函数在给定区间内递增，因此可知2-a>0，a>1，2-a+1, 解得实数a的范围是， 故选A.. 6．D 【分析】根据已知可推得.进而根据函数的性质，列出不等式，求解即可得出答案. 【详解】由已知可得，只需即可. 根据二次函数的性质可知，在上的最小值为. 因为在上单调递减，所以. 所以，，解得. 故选：D. 【点睛】方法点睛：研究不等式恒成立问题时，常转化为求函数最值的问题. 7．B 【分析】等价于有解，求出的取值范围即得解. 【详解】解： 有解等价于有解， 由于，所以，所以 所以，则实数a的取值范围是[1，2）. 故选：B． 8．B 【解析】表示从年开始增加的年份的数量，由题意可得，解出满足该不等式的最小正整数的值，即可得结果. 【详解】设快递行业产生的包装垃圾为