专题03 全称量词与存在量词-2023-2024学年高一数学重难点题型分类高分必刷题（人教A版2019必修第一册）

专题03 全称量词与存在量词重难点题型分类-高分必刷题（原卷版） 专题简介：本份资料包含《全称量词与存在量词》这一节的四种主流题型，所选题目源自各名校期中、期 末试题中的典型考题，具体包含的题型有：判断命题的真假、命题的否定、确定命题中参数的范围（重难 点）、命题否定的应用。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型一：判断命题的真假 1、判断全称量词命题真假： 若为真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素，验证成立； 若为假命题，只要能举出集合M中的一个，使不成立即可； 2、判断存在量词命题真假： 只要在限定集合M中，至少能找到一个，使成立， 则这个命题为真，否则为假。 1．下列命题中是全称量词命题，且为假命题的是（    ） A．所有能被2整除的正数都是偶数 B．存在三角形的一个内角，其余弦值为 C．，无解 D．， 2．下列命题中是存在量词命题且为假命题的是（　　） A．， B．所有的正方形都是矩形 C．， D．，使 3.（麓山国际）下列命题为真命题的是( ) A.，有 B.，使 C.，有 D.，有 4．（长郡）下列命题中，是存在量词命题且为假命题的有(    )（多选） A．， B．有的矩形不是平行四边形 C．， D．， 5．下列命题中，是存在量词命题且为真命题的有（    ）（多选） A． B．所有的正方形都是矩形 C．∃x∈R，x2+2x+2=0 D．至少有一个实数x，使 题型二：命题的否定 1、命题的否定：对命题p加以否定，得到一个新的命题，记作“”，读作“非p”或p的否定． 2、全称量词命题的否定： 一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题： ． 3、存在量词命题的否定： 一般地，存在量词命题“ ”的否定是全称量词命题： ． 4、命题与命题的否定的真假判断： 一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假． 即：如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定是假命题，反之亦然． 5、常见正面词语的否定： 正面词语 等于（＝） 大于（＞） 小于（＜） 是 都是 否定 不等式（≠） 不大于（≤） 不小于（≥） 不是 不都是 正面词语 至多有一个 至少有一个 任意 所有 至多有n个 否定 至少有两个 一个都没有 某个 某些 至少有n+1个 6．（周南）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 7．（明德）命题“存在，”的否定形式是（    ） A．任意， B．存在，或 C．存在， D．任意，或 8．（雅礼）已知命题p：∃x0∈R，x02+1＜0，那么命题p的否定是（　　） A．∃x0∈R，x02+1＞0 B．∃x0∈R，x02+1≥0 C．∀x∈R，x2+1≥0 D．∀x∈R，x2+1＜0 9．（师大）命题：∃x0≤0，x02﹣x0﹣1＞0的否定是（　　） A．∀x＞0，x2﹣x﹣1≤0 B．∃x0＞0，x02﹣x0﹣1＞0 C．∃x0≤0，x02﹣x0﹣1≤0 D．∀x≤0，x2﹣x﹣1≤0 10.（长郡）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　　） A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 题型三：确定命题中参数的范围 11.（雅礼）已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是__________. 12．若命题，为真命题，则实数m的取值范围是 ． 13．（长郡）已知对∀x∈{x|1≤x＜3}，都有m＞x，则m的取值范围为（　　） A．m≥3 B．m＞3 C．m＞1 D．m≥1 14．（一中）写出一个使得命题“恒成立”是假命题的实数的值 ．（写出一个的值即可） 15．若命题：“，”为真命题，则实数的取值范围是 ． 16．(明德)已知命题p：“，”是假命题，则实数的取值范围是 . 17．已知命题，命题为真命题时实数的取值集合为． (1)求集合； (2)设集合，若是的真子集，求实数的取值范围． 18．（雅礼）设命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得不等式成立． (1)若为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 19．已知命题存在实数，使成立. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)命题任意实数，使恒成立.如果都是假命题，求实数的取值范围. 20．（麓山国际）已知命题：不等式的解集中的整数有且仅有，0，1．求的取值范围．命题：集合，且． (1)分别求命题、为真命题时的实数的取值范围；当实