1.1--1.3综合能力测试卷 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版数学 九上册 第一章1.1-1.3 综合能力测试卷 1． 选择题（共30分） 1.已知是二次函数图象上的两点，那么的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 2.抛物线的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则它与x轴的另一个交点坐标为（　　） A．（4，0） B．（3，0） C．（2，0） D．（1，0） 3.若函数 是二次函数且图像开口向上，则a=（　　） A．﹣2 B．4 C．4或﹣2 D．4或3 4.二次函数图象经过点，，且，则m的取值范围是（　　） A． B．或 C． D．或 （为实数）的图象过点，，，，设，，（　　） A．若，且，则 B．若，且，则 C．若，且，则 D．若，且，则 6.抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（　　） A． B． C． D． 7.要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（　　） A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 8.已知抛物线是常数开口向下，过，两点，且下列四个结论： 若，则； 若时，则； 若点，，在抛物线上，，且，则； 当时，关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根． 如果，，那么当时，直线与该二次函数有一个公共点，则．其中结论正确的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 9.规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点为整点．对于题目：抛物线与轴分别交于、两点（点M在点N的左侧），，线段与抛物线围成的封闭区域记作（包括边界），若区域内有6个整点，求的取值范围．则（　　） A． B． C．或 D．或 10.已知二次函数y=（x-m+2）（x+m-4）+n，其中m，n为常数，则（　　） A．m>1，n<0时，二次函数的最小值大于0 B．m=1，n>0时，二次函数的最小值大于0 C．m<1，n>0时，二次函数的最小值小于0 D．m=1，n<0时，二次函数的最小值小于0 二。填空题（共24分） 11.二次函数，当时，的最小值为　 　. 12.点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为　 　（填“＞”、“＜”、“＝”）. 13.将二次函数向左平移4个单位，向下平移2个单位，所得到的新函数关系式为　 　. 14.二次函数的图象上任意二点连线不与轴平行，则的取值范围为　 　. 15.已知抛物线y＝x2+4x－8与直线l交（抛物线）于点A（－5，m），B（n，-3）（n＞0）．若点P在抛物线上且在直线l下方（不与点A，B重合），则点P的纵坐标的取值范围为　 　． 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+6x+c的对称轴与x轴交于点A，在直线AB：y＝kx+3上取一点B，使点B在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形为正方形，则c的值为　 　． 三、解答题（共66分） 17.（6分）求抛物线y＝x2﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值． 18.（8分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点. （1）求二次函数的解析式； （2）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值. 19.（8分）已知二次函数 . （1）该二次函数图象的对称轴是直线　 　. （2）当 时，y的最大值是－3，求此二次函数解析式. 20.（10分）已知抛物线 （ 为常数）的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点. （1）求k的值； （2）若点P在抛物线 上，且点P到y轴的距离是2，求点P的坐标. 21.（10分）已知抛物线 与直线 . （1）求证：两个函数图象必有交点； （2）当抛物线 的顶点落在直线 上时，求a的值； （3）当 时， ，求a的取值范围. 22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与二次函数的图象交于、两点. （1）求与的函数关系式； （2）直接写出当时，x的取值范围； （3）点C为一次函数图象上一点，点C的横坐标为n，若将点C向右平移2个单位，再向上平移4个单位后刚好落在二次函数的图象上，求n的值. 23.（12分）如图，抛物线：与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点且，点为抛物线的对称轴右侧图象上的一点（不含顶点）． （1）的值为　 　，抛物线的顶点坐标为