1.2.4绝对值同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.4绝对值 一、单选题 1．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则代数式的结果是（　　） A． B． C．3 D． 2．下列各式不成立的是（　　） A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2| C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3） 3．若＝10，则x的值为（　　） A．10 B．－10 C．0 D．±10 4．下列说法中正确的（　　） A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．在，，，中，结果是的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．实数-2，-1,0，中，最大的数是（　　） A． B．-1 C．0 D． 7．如果，则的值是（　　） A．0 B．1 C． D． 8．下列说法中不正确的是（　　） A．最小的正整数是1 B．最大的负整数是 C．有理数分为正数和负数 D．绝对值最小的有理数是0 9．若∣a∣=2，则a的值是（　　） A．−2 B．2 C． D．±2 10．若一个数的绝对值的相反数是，则这个数是（　　） A． B． C． D．或 二、填空题 11．|| 的相反数是 ． 12．在数轴上，一个数所对应的点与原点的 叫该数的绝对值．正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ； 的绝对值是0． 13．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a|﹣|﹣b|+|c|＝ ． 14．比较大小： ．（“大于”或“等于”或“小于”） 15．若｜x｜=4，且x+y=0，那么y= . 三、解答题 16．正式比赛时乒乓球的尺寸有严格的规定．现有四个乒乓球，超过规定的尺寸记为正数，不足规定的尺寸记为负数，为选用一个乒乓球进行比赛，裁判对四个乒乓球进行测量，得到结果：A球＋0.2 mm，B球－0.1 mm，C球＋0.3 mm，D球－0.2 mm.你认为应选哪个乒乓球用于比赛？为什么？ 17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|． 18．先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)、(2) 解方程：|x+3|=2． 当x+3⩾0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=−1； 当x+3<0时，原方程可化为：x+3=−2，解得x=−5． 所以原方程的解是x=−1，x=−5． (1)解方程：|3x−1|−5=0； (2)探究：当b为何值时，方程|x−2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解． 19．（1）画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来： ， －2.5， ， ， （2）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 20．【探究问题】点A、B在数轴上分别表示有理数，，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离或；利用数形结合思想解决探究问题： 【方法感悟】如图，从数轴上看，若点A，B表示的数分别是，，则或； 若点A，B表示的数分别是，，则或； 若点A，B表示的数分别是，，则或． 【归纳】若点A，B表示的数分别是，，则或； 【知识迁移】 (1)点A，B表示的数分别是，b，且，则_____； (2)如图，若点A，B表示的数分别是，，令，若把线段向左平移个单位，则点A与重合；若把线段向右平移n个单位，则点B与重合，那么_____，_____； (3)利用数轴求出的最小值为__________，此时x可取哪些整数值_______ 21．已知|x﹣4|+|y+2|=0，求y﹣x的值． $$