21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习 一、选择题 在下列方程中，以 ， 为根的一元二次方程是 A． B． C． D． 方程 的两根倒数之和为 A． B． C． D．以上答案都不对 关于 的一元二次方程 的两个实数根的平方和为 ，则 的值为 A． B． C． 或 D． 或 已知 ， 是方程 的两个实数根，则有 的值为 A． B． C． D． 已知 ， 是关于 的方程 的两根，且满足 ，那么 的值为 A． B． C． D． 已知 ， 是关于 的方程 的两根，下列结论一定正确的是 A． B． C． ， D． 已知一元二次方程 的两个实数根分别为 ，，则 的值为 A． B． C． D． 已知方程 的两根分别为 ，，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 已知 ， 是一元二次方程 的两个根，则 ， ． 设 ， 是关于 的方程 的两个根，且 ，则 ． 已知关于 的方程 有两个实数根 ，，且 ， 满足 ，则 的值为 ． 已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是 ． 在等腰 中，三边长分别为 ，，，其中 ，， 恰好是方程 的两个实数根，则 的周长为 ． 若 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为 ． 三、解答题 若 ， 是方程 的两个根，试求下列各式的值： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 已知关于 的方程 有两个实数根． (1) 求 的取值范围； (2) 设方程的两个实数根分别为 ，，且 ，求实数 的值． 已知关于 的一元二次方程 ． (1) 当 为何值时，方程有两个不相等的实数根？ (2) 若边长为 的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的 倍．求 的值． 已知关于 的方程 有两个实数根为 ，． (1) 求 的取值范围； (2) 若 ，且 为整数，求 的值． 若 ， 是一元二次方程 的两根，则有 ，，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若 ， 是方程 的两根，记 ，，，． (1) ； ； ； ；（直接写出结果） (2) 当 为不小于 的整数时，由（）猜想 ，， 有何关系？ (3) 利用（）中猜想求 的值． $$