【教师原创】北师大版七年级数学下册同步练习：43探索三角形全等的条件

4.3探索三角形全等的条件 1．如图5—69所示，D，E，F分别为ΔABC三边中点，则与ΔDEF全等的三角形有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图5—70所示，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B=∠E．其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有 ( ) A．4个 B. 3个 C．2个 D．1个 3．如图5—71所示，AB＝CD，AD，BC相交于点O，要使ΔABO≌ΔDCO，应添加的 条件为 .(只需写一个) 4．（07·福建）如图5—72所示，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O， AE＝AD，要使ΔABE≌ΔACD，需添加一个条件是 .(只需写出一个条件)。 5．填表． 已知两个对应相等的边或角 应寻找的条件 证明三角形全等的依据 两 边 [来源:Z_xx_k.Com][来源:学科网ZXXK] SAS[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学|科|网Z|X|X|K] SSS 一角及其对边 AAS 一角及其邻边 SAS AAS或ASA 两 角 ASA或AAS 6．画图并讨论． 已知ΔABC，如图5—73所示，要求画一个三角形，使它与ΔABC有 一个公共的顶点C，并且与ΔABC全等。 甲同学的画法如下： ①延长BC和AC； ②在BC的延长线上取点D，使CD＝BC； ③在AC的延长线上取点E，使CE＝AC； ④连接DE，得ΔEDC． 乙同学的画法如下： ①延长AC和BC； ②在BC的延长线上取点M，使CM＝AC； ③在AC的延长线上取点N，使CN＝BC； ④连接MN，得ΔMNC． 究竟哪种画法对?有如下几种结论： A．甲画得对，乙画得不对； B. 乙画得对，甲画得不对； C．甲、乙画得都对； D．甲、乙画得都不对． 正确的结论是 . 这道题还可以按下面步骤完成： ①用量角器量出∠ACB的度数； ②在∠ACB的外部画射线CP，使∠AC