3.3 解一元一次方程-去分母 第2课时 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第2课时 利用去分母解一元一次方程 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 学习目标 1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点） 2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各类型的方程.（难点） 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？ 第一步 交流预习 环节1:教师提问 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 你能解决以上问题吗？ 分析：你认为本题用算术方法解方便，还是 用方程方法解方便？ 请你列出本题的方程. 结论：设这个数是 x，则可列方程 环节1:教师提问 第一步 交流预习 你能解出这道方程吗？把你的解法向其他师友交流一下，看谁的解法好. 点拨：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些. 第一步 交流预习 环节1:教师提问 合作探究 2.去分母时要注意什么问题? 想一想 1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 解方程： 第一步 交流预习 环节2:师友释疑 移项 合并同类项 注意:(1)为什么同乘各分母的最小公倍数6； (2)小心漏乘,记得添括号 系数化为1 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数） 去括号 第一步 交流预习 环节2:师友释疑 7 例1.解下列方程： 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4=8+ (2 －x) 去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x 移项，得 2x+x =8+2 －2+4 合并同类项，得 3x = 12 系数化为1，得 x = 12 第二步 互助探究 环节1:师友探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1) 去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 第二步 互助探究 环节1:师友探究 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误 约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错. 方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 第二步 互助探究 环节1:师友探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号. 最小公倍数 等式性质2 没有分母的项 第二步 互助探究 环节2:教师讲解 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 解：设火车长度为x米，列方程 解得 x＝160 答：火车的长度为160米． 第三步 分层提高 环节1:师友训练 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 一只小雁子，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？ 解：设这群大雁有x只，列方程 解方程，得 x＝36 答：这群大雁有36只. 第三步