3.3 第1课时 利用去括号解一元一次方程课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程去括号与去分母 3.3.1 利用去括号解一元一次方程 开动脑筋想一想：6x+8(36-3x)=108 你会解这个方程吗？ 新课导入 环节1:教师提问 第一步 交流预习 化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b). 解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b. 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变. 去括号法则： 用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律： a + (b + c) = a －(b + c) = a + b + c a －b － c 新课讲解 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 发现：其实可以不记上面的规律《实质可以按乘法分配律去做就可以 利用去括号解一元一次方程 一 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？ 6x + 6 ( x－2000 ) = 150000 方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！ 新课讲解 环节1:师友探究 第二步 互助探究 去括号 6x + 6 ( x－2000 ) = 150000 6x+6x－12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000 x=13500 移项 合并同类项 系数化为1 方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 新课讲解 环节1:师友探究 第二步 互助探究 例1 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 新课讲解 环节1:师友探究 第二步 互助探究 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 新课讲解 环节1:师友探究 第二步 互助探究 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 新课讲解 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 新课讲解 环节1:师友训练 第三步 分层提高 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 新课讲解 环节1:师友训练 第三步 分层提高 (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6. 解下列方程： 解： 6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20 －2x－10 =3x－15－6 －2x－3x =－15－6＋10 －5x=－11 解： 新课讲解 环节2:教师提升 第三步 分层提高 去括号解方程的应用 二 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间 × ＝ × 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度. 新课讲解 环节1:师友探究 第二步 互助探究 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h. 去括号，得 2x + 6 = 2.5x－7.5. 移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5. 系数化为1，得 x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间 列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x－3 ). 新课讲解 环节1:师友总结 第四步 总结归纳 •这节课我学会（懂得）了…… •这节课我想对师傅（学友）说…… 温馨提示：师友之间可以从知识、学习方法、数学思想、课堂感悟等方面交流、反思，师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。 1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并 同类项→系数化为1. 2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括 号内各项的符号要改变. 课堂小结 环节2:教师归纳 第四步 总结归纳 1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的 是