3.1.2等式的性质 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2等式的性质 环节1:教师提问 第一步 交流预习 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 ， 1.什么是方程的解？ 你能看出 这样的简单方程的解吗？ x=6，x=2 2. m+nn+m，2x+x=3x，3×3+1=5×2，3x+=5y 有哪些相同点？ 总结:像这些用一个等于号连接的式子，叫做等式。 可以用a=b表示一般的等式。 3.请列举出几个等式，并说出等式的左边和右边。 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 方程和等式之间存在什么关系？ 方程是含有字母的等式 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 1.描述图中的两个天平，以及它们之间的关系？ 2.如果用a表示球，用b表示正方体，用c表示四棱锥，你能用a.b.c表示图中平衡的天平吗？ 3.等式就像平衡的天平一样，它有什么性质？请用数学语言表述。 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 等式性质1：等式两边加（减）同一个数（或式子）结果仍相等。 用字母表示： 如果a=b,那么a+c=b+c. 师友交流： 用一些具体的数字验证等式的性质1。 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 1.观察图中的天平，如果用a表示球，用b表示正方体，你能根据图中平衡的天平写出两个等式吗？ 2.你发现等式还有什么性质？请用数学语言表述。 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 用字母表示： 如果a=b,那么ac=bc。 或 如果a=b（c≠0）,那么 试一试 用一些具体的数字验证等式的性质2。 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 注意：等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 例1 根据等式性质填空 （1）如果a=2,那么a+3=2 。 依据是等式的性质 ，在等式的两边都 。 （2）如果a=2,那么a-5=2 。 依据是等式的性质 ，在等式的两边都 。 （3）如果a=2,那么-3a=2 。 依据是等式的性质 ，在等式的两边都 。 （4）如果a=2,那么 。 依据是等式的性质 ，在等式的两边都 。 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 例2 利用等式的性质解下列方程。 （1）根据等式的性质解x+7=26，用数字或式子填空。 解：根据等式的性质 ,两边减 ，得 x+7-7= 所以 x= 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 例2 利用等式的性质解下列方程。 （2）提问：解方程-5x=20时，根据等式得性质 ，两边 . 写出你的计算过程。 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 例2 利用等式的性质解下列方程。 讨论：解方程 时，需要进行几次变形？分别用到等式的哪个性质？ 思考：如何检验方程得解是否正确？ 环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 一、判断。 (1)如果x=y,那么x-3=y-3. ( ) (2)如果-3a=