11.1 与三角形有关的线段 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 同步练习 一、选择题 下列长度中能组成三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图，若 ，，则下列结论中错误的是 A． 是 的角平分线 B． 是 的角平分线 C． D． 是 的角平分线 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是 A．节省材料，节约成本 B．保持对称 C．利用三角形的稳定性 D．美观漂亮. 若一个三角形的两边长分别为 和 ，则该三角形的周长可能是 A． B． C． D． 如图，作 的 边上的高，作图正确的是 A．①④ B．②③ C．③④ D．②④ 如图，，， 分别是 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是 A． B． C． D． 已知 ，， 是 的三条边长，化简 的结果为 A． B． C． D． 如图，在 中， 是 上的中线， 是 的中点，若 的面积是 ，则 的面积是 A． B． C． D． 二、填空题 已知三条线段的长是： ① ，，；② ，，； ③ ，，；④ ，，； ⑤ ，，；⑥ ，，． 其中可构成三角形的有 （填序号）． 五条线段 ，，，，，以其中三条线段为边长可以构成 个三角形． 给出下列例子： ①自行车三角形车架； ②三角形房架； ③长方形门框的斜拉条． 其中，利用了三角形稳定性的是 （填序号）． 如果三角形的两边长分别为 和 ，第三边长为偶数，则这个三角形的最大周长为 ． 如图，在 中， 边上的高是 ，在 中， 边上的高是 ． 如图，已知 为 的中线，，， 的周长为 ，则 的周长为 ． 如图，， 分别是 边 ， 上的点，，，设 的面积为 ， 的面积为 ，若 ，则 的值为 ． 已知三角形的三边 ，， 的长都是整数，且 ，，问：这样的三角形共有 个． 三、解答题 已知 （如图）. （1）作 边上的中线. （2）作 的平分线. （3）作 边上的高线. 要制作一个三角形铁丝架，已有两根铁丝，长度分别是 ，． (1) 如何选择第三根铁丝？能确定第三根铁丝的长度或范围吗？为什么？ (2) 如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么有几种选择？ 如图，在 中． (1) 画出 边上的中线 ； (2) 若 的面积为 ，则 的面积为 ； (3) 若 的周长比 的周长大 ，求 与 的差． 如图，， 分别是 的高，且 ，，． (1) 求 的面积； (2) 求 的长． $$