5.2平行线及其判定同步训练2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.2平行线及其判定 一、单选题 1．如图，下列推理中正确的是（　　） A．∵∠1=∠4， ∴BC//AD B．∵∠2=∠3，∴AB//CD C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD 2．如图所示，在下列四组条件中，不能判定AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠BAD+∠ABC＝180° D．∠BAC＝∠ACD 3．如图， 下列结论能得到的是（　　） （1） （2） （3） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（1）（2）（3） 4．如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（　　） A．①② B．②④ C．③④ D．①③④ 5．下列说法正确的是（　　） A．有且只有一条直线与已知直线平行 B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．如图，如果∠B＝∠AEF，下面结论正确的是（　　） A．AD∥BC B．AD∥EF C．BC∥EF D．AB∥CD 7．如图，在下列条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①；②；③；④，能说明的条件的是（　　） A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，木工用角尺画出，其依据是　 　． 10．如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到，这是根据　 　， 两直线平行． 11．如图，点C在射线上，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是　 　（写出一个即可）． 12．如图， 给出下列命题∶ ①；②；③ ；④，其中正确的命题有　 　. 13．如图，请添加一个条件，使得，添加一个符合要求的条件，可以是　 　. 三、解答题 14．如图，直线a、b被直线c所截，，直线a、b平行吗？为什么？ 15．已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？ 16．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 AB，CD，并说出自己做法的依据．小聪、小明、小智三位同学的做法如下： 小聪说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行” 小聪说的是否正确？ ；（回答正确或错误） 小明做法的依据是 ； 小智做法的依据是 . 17．完成下面的证明． 已知：如图，直线a，b，c被直线l所截，，．求证：． 证明：∵， ∴ （　　）． ∵， ∴ （　　）． ∴（　　）． 18．如图，已知，，．求证：．请你完成下列填空，把证明过程补充完整 证明：∵ ▲ ， ▲ ∴，（ ）， ∴，． 又∵， ∴（ ）， ∴（ ）． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A．由∠1=∠4应该推出AB∥CD． B．由∠2=∠3，应该推出BC//AD． D．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB∥CD， 故答案为：C． 【分析】根据平行线的判定方法逐项判断即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、当∠1=∠2时，AD∥BC，故此选项不符合题意； B、当∠3=∠4时，AD∥BC，故此选项不符合题意； C、当∠BAD+∠ABC=180°时，AD∥BC，故此选项不符合题意； D、当∠BAC=∠ACD时，AB∥CD，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，被截的两条直线平行，如果同旁内角互补，那么被截的两条直线平行，据此一一判断得出答案. 3．【答案】（1）C 【解析】【解答】解：如图， ∵∠1=∠3，∠4=∠3， ∴∠1=∠4， ∴l1∥l2， 故（1）符合题意； 由∠1+∠2=180°不能得出l1∥l2， 故（2）不符合题意； ∵∠4=∠3，∠2+∠3=180°， ∴∠2+∠4=180°， ∴l1∥l2， 故（3）符合题意； 故答案为：C. 【分析】由对顶角相等得∠3=∠4，结合∠1=∠3得∠1=∠4，由同位角相等，两直线平行，得l1∥l2，据此判断（1）；∠1与∠2是邻补