第22章 二次函数 单元测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册

第22章 二次函数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知点、是函数的图象上的两点，且当时，有，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 已知，点，，都在函数的图象上，则(    ) A. B. C. D. 3. 已知某二次函数，当时，随的增大而减小当时，随的增大而增大，则该二次函数的解析式可能是(    ) A. B. C. D. 4. 直角坐标平面上将二次函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为(    ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线为常数，，，是抛物线上三点则，，由小到大依次排列为(    ) A. B. C. D. 6. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 7. 若二次函数与轴有交点，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 8. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，再关于顶点对称后得到的新抛物线的顶点坐标为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是          ． 10. 已知开口向上的抛物线上有两点和，则          填“”“”或“” 11. 把二次函数的图象绕原点旋转后得到的图象的解析式为          ． 12. 已知二次函数，当分别取，时，函数值相等，则当时，函数值为          ． 13. 已知抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是          ． 14. 如图，点的坐标为，点在轴的正半轴上，点在第一象限，轴，且若抛物线经过，，三点，则此抛物线的解析式为          ． 15. 若二次函数的最大值为，且图象过点，则该二次函数的解析式为          ． 16. 已知二次函数的图像经过点，顶点为，将该图像向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的函数表达式为__           三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有，写出这些点的坐标： ； ． 18. 本小题分 在平面直角坐标系中，点和点在二次函数的图象上． 当时． 求这个二次函数的顶点坐标 若点，在二次函数的图象上，且，求的取值范围 当时，则的取值范围是          ． 19. 本小题分 学校体育节即将来临，为了满足全体师生锻炼的需要，学校超市以每件元的价格购进一种体育用品，销售中发现这种体育用品每天的销售量件与每件的销售价格元近似满足一次函数关系，其图象如图所示，且销售这种体育用品不会亏本． 求出与的函数关系式，并写出的取值范围． 求该超市每天销售这种体育用品的销售利润与之间的函数关系式并求出当销售价格为何值时，销售利润的值最大，最大值是多少？ 在网格坐标系中画出关于的函数的大致图象，再利用图象分析每件体育用品的销售价格在什么范围内时，每天的销售利润在元以上． 20. 本小题分 如图所示，足球场上守门员在处踢出一高球，球从离地面的处飞出在轴上，运动员乙在距点的处发现球在自己头上的正上方达到最高点，距地面有高，球落地后又一次弹起，第一个落点为，第二个落点为，据测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． 求足球从开始飞出到第一次落地时，该段抛物线的表达式． 求足球第一个落点处距守门员多少米精确到 运动员乙要抢到第二个落点处的球，他应再向前跑多少米精确到 21. 本小题分 如图所示，某足球运动员站在点处练习射门，将足球从离地面高的处正对球门踢出点在轴上，足球的飞行高度单位：与飞行时间单位：之间满足函数表达式，已知足球飞行时，离地面的高度为． 当足球飞行的时间是多少秒时，足球离地面的高度最高最大高度是多少 若足球飞行的水平距离单位：与飞行时间单位：之间具有函数关系，已知球门的高度为，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为，他能否将球直接射入球门 22. 本小题分 如图所示，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是，宽是在平面直角坐标系中，抛物线的表达式为，且抛物线上的点到墙面的水平距离为，到地面的距离为 求该抛物线的表达式，并计算出拱顶到地面的距离． 一辆货车载一长方体集装箱后高为，宽为，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过 在抛物线形拱壁