13.3.2等边三角形的判定和性质 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级上册

目标导学智慧课堂教学案 授课时间： 授课人： 课 题 13.3.2等边三角形的性质和判定 学 习 目 标 （1）记住等边三角形的性质和判定； （2）能利用等边三角形的性质和判定推导60°和边相等； 1、 目标导向 板书课题“等边三角形的性质和判定”，多媒体或板书展示本节课将要达到的学习目标。 2、 诱思导学 新课导入： 出示图片。问：下列图片中有你熟悉的相同的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？ 学生回答出等边三角形后，教师板书课题，并及时追问。 追问1：满足什么条件的三角形是等边三角形？ 追问2：等边三角形与以前学过的等腰三角形有何关系？ 小结：等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形。 新课讲解： 自学导航 学生用3分钟阅读课本P79-80页内容，老师引导学生自学，自学期间老师巡视并注意纠正学生的不良习惯，找出下列重点。 性质： 边：等边三角形的三边都相等；（定义） 角：等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°； 对称性：等边三角形有三条对称轴，每条边上的三条线段（高，中线，所对角的平分线）互相重合。 等边三角形的判定方法： 边：三边都相等的三角形是等边三角形；（定义） 角：三个角都相等的三角形是等边三角形； 完成课本例题，找两个同学上黑板上作答，作答完毕后让学生指出错误。 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB、AC于D、E。 求证：△ADE是等边三角形． 1 2 证明：∵△ABC是等边三角形（已知） ∴∠A=∠B=∠C（等边三角形的性质） ∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B， ∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等） ∴∠A=∠ADE=∠AED ∴△ADE是等边三角形（等边三角形的判定） 练习巩固（口头回答或找学生黑板上演板.） 求证：∠C=∠CDE; (2)若∠A=60°，试判断△DEC的形状，并说明理由． 3、 自读深思 让学生重点记忆正数，负数，与0的概念。5分钟记忆，同时教师下去巡视，关注学生的掌握情况。 4、 合作交流 对以下问题，小组同学进行讨论，并推荐个小组代表进行讲解，教师进行纠错。 1. 等边三角形的定义，等边三角形与等腰三角形的关系. 图形 边 角 轴对称图形 等腰三角形 两边相等（定义） 两底角相等（等边对等角） 是（三线合一）一条对称轴 等边三角形 三边相等（定义） 三角都相等，每个角都等于60° 是（三线合一）三条对称轴 5、 拓展提升 课堂小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 由学生总结本节课的知识的，其他同学补充，最后由教师进行补充。 （1） 等边三角形的性质： 1. 具备等腰三角形的一切性质。 2. 等边三角形是轴对称图形，有三条对角线。 3. 三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。（证明） 已知：△ABC 是等边三角形，求证：∠A =∠B =∠C=60°． （2） 等边三角形的判定 1. 从边的角度：三条边都相等（符号语言） 2. 从角的角度：三个角都相等的三角形是等边三角形（证明）（符号语言） 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（证明）（符号语言） 6、 达标检测 1.如图所示，△ABC中，AB=AC，∠B=60°，D为AB的中点，DE∥AC 交BC于E，连接AE，则△BDE为 三角形，△ADE为 三角形， △ABE为 三角形. 2.已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD． 求证：DB=DE． 3.如图，已知等边三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，OD∥AB，OE∥AC，分别交BC于点D，E. 求证：(1)△ODE是等边三角形；(2) BD=DE=CE. 教 学 反 思 $$