13.3.1等腰三角形的性质 教案 2022－2023学年人教版数学八年级上册

目标导学智慧课堂教学案 授课时间： 授课人： 课 题 13.3.1等腰三角形的性质 学 习 目 标 （1）记住等腰三角形的性质； （2）能能够利用等腰三角形的性质去证明线段相等； 1、 目标导向 板书课题“等腰三角形的性质”，多媒体或板书展示本节课将要达到的学习目标。 2、 诱思导学 新课导入： 用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？ 如果是，它的对称轴是什么？ 将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形新课讲解： 自学导航 学生用3分钟阅读课本P75-76页内容，老师引导学生自学，自学期间老师巡视并注意纠正学生的不良习惯，找出下列重点。 性质1： （简写成“等边对等角”）； 性质2： A C B D 图1 ，在△ABC中 ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。 ∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ . ∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= . 完成课本例题，找两个同学上黑板上作答，作答完毕后让学生指出错误。 】如教材图13.3-3，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数. 【解】∵AB=AC，BD=BC=AD，教材图13.3-3 ∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD （等边对等角) 设∠A=,则∠BDC= ∠A+ ∠ABD=， 从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=. 于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°. 解得x=36°. 所以在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。 练习巩固（口头回答或找学生黑板上演板.） 如右图，△ABC中，D是BC边上一点，AB=AC=CD，且AD=BD，求△ABC中各角的度数. 【解析】由“等边”可以得到“等角”. 【解】设∠B=， AD=BD， ∴∠BAD=∠B=， ∴∠ADC=， AC=CD，∴∠DAC=∠ADC=， ∴∠BAC=，又AB=AC，∴∠C=∠B=， 在△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180° ∴， 解得， ∴∠BAD=∠B=∠C=36°，∠DAC=72°， ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=36°+72°=108°. 3、 自读深思 让学生重点记忆等腰三角形的性质。5分钟记忆，同时教师下去巡视，关注学生的掌握情况。 4、 合作交流 对以下问题，小组同学进行讨论，并推荐个小组代表进行讲解，教师进行纠错。 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简称“三线合一”） 引导学生用符号语言表示： 在△ABC中, (1)∵ AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴AD⊥BC， BD=CD (2)∵ AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD=∠CAD， BD=CD (3)∵ AB=AC.BD=CD ∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD 5、 拓展提升 课堂小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 由学生总结本节课的知识的，其他同学补充，最后由教师进行补充。 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 6、 达标检测 一、填空题 1． 在△ABC中，AB=AC． 若∠A=50°，则∠B=　 °，∠C=　　 °； 若∠B =45°，则∠A =　 °，∠C=　　°； 若∠C =60°，则∠A =　 °，∠B=　　°； 若∠A =∠B，则∠A =　 °，∠C=　　°． 2．等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是 ． 3．等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是　　　　　　． 4．在△ABC中，AB=AC，若AD平分∠BAC，则AD 　BC， BD　　　　CD． 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是 ． 6．已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm．这个等腰三角形的边长是 ． 7．如图，在△ABC中，AC=BC，BD是∠ABC的平分线，且BD＝DC，则∠C的度数为　　　　． （第7