1.2.4.2 有理数的大小比较 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

导入 我们已经学习了正数之间以及正数和0如何比较大小，那么正数与负数以及两个负数之间如何比较大小呢？ 1.2.4.2 有理数的大小比较 第一章 1.会借助数轴比较有理数的大小，体会数形结合思想.（重点） 2.掌握比较有理数大小的法则，会利用法则比较两个有理数的大小.（难点） 学习目标 自学指导 请同学们认真阅读课本12-13页内容，思考以下问题。 1.数轴上的点表示的有理数从左到右的大小顺序是怎样的？ 2.正数、0、负数之间有什么大小关系？ 3.两个负数如何比较大小？ 时间：3分钟 了解感知 完成导纲上了解感知习题 时间：5分钟 要求：自己独立思考 1.在规定直线上画出数轴，将数字0，-3，2，- ，0.5表示在数轴上，并用“＜”符号将这些数连接起来. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 -3 2 0.5 解：如图所示，由数轴可得：-3＜- ＜0＜0.5＜2 归纳：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数_______右边的数. 小于 2.比较下列各对数的大小： （1） 与0；（2）-1.5与0；（3）-3与 ；（4） 与 归纳：利用法则比较有理数的大小： （1）正数______0,0______负数，正数______负数. （2）两个负数，绝对值大的___________. ＞ ＞ ＞ 反而小 解：（1） ＞0 （2）-1.5＜0 （3）-3＜ （4） ＜ 深入学习 完成导纲上深入学习习题 时间：8分钟 要求：自己独立思考 1.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）化简：|a|＝____；|b|＝____；|c|=____； （2）在图中的数轴上标出表示﹣a，﹣b，﹣c的点 （3）将a，b，c，﹣a，﹣b，﹣c按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来． -a b -c 解：（2）如图所示. （3）由数轴可得： c＜-b＜a＜0＜-a＜b＜-c 归纳：利用数轴比较有理数大小的步骤： （1）画出数轴，把要比较的数（有的数需要化简）用数轴上的点表示出来. （2）根据“数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数”进行比较. -a -b -c 2.下列各组数中，比较大小正确的是（ ） A 完成导纲上迁移运用习题 时间：4分钟 要求：自己独立思考 迁移运用 已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3． （1）a＝______，b＝______． （2）写出大于﹣ 的所有负整数； （3）在数轴上标出表示﹣ ，0，﹣|﹣1|，﹣b的点，并用“＜“连接起来． 课堂小结 1.利用数轴比较有理数大小的步骤： （1）画出数轴，把要比较的数（有的数需要化简）用数轴上的点表示出来. （2）根据“数轴上左边的点表示的数＜右边的点表示的数”进行比较. 2.利用法则比较有理数的大小： （1）正数＞0,0＞负数，正数＞负数. （2）两个负数，绝对值大的反而小. 当堂训练 完成导纲上当堂训练习题 时间：5分钟 要求：自己独立思考 $$