专题1.7 反比例函数（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题1.7 反比例函数（全章直通中考）（培优练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）如图，直线、与双曲线分别相交于点．若四边形的面积为4，则的值是（    ）    A． B． C． D．1 2．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（    ） A．1 B． C． D．4 3．（2021·江苏南通·统考中考真题）平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设为双曲线上一点，直线，分别交y轴于C，D两点，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2021·湖北十堰·统考中考真题）如图，反比例函数的图象经过点，过A作轴于点B，连，直线，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线的对称点恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（    ） A． B． C． D． 5．（2021·重庆·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥X轴，AO⊥AD，AO=AD．过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE．反比例函数的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若，则k的值为（    ） A． B． C．7 D． 6．（2020·广西·统考中考真题）如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点．若，则的值为（  ） A． B． C． D． 7．（2020·江苏常州·中考真题）如图，点D是内一点，与x轴平行，与y轴平行，．若反比例函数的图像经过A、D两点，则k的值是（ ） A． B．4 C． D．6 8．（2020·湖北鄂州·中考真题）如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，则（n为正整数）的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．（2013·重庆·中考真题）如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A．C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN． 下列结论： ①△OCN≌△OAM； ②ON=MN； ③四边形DAMN与△MON面积相等； ④若∠MON=450，MN=2，则点C的坐标为． 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023·河南驻马店·统考一模）某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图1所示，其中定值电阻，是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积S为0.01，压敏电阻的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示（水深h越深，压力F越大），电源电压保持6V不变，当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阻不计）开始报警，水的压强随深度变化的关系图象如图3所示（参考公式：，，）．则下列说法中不正确的是（        ） A．当水箱未装水（）时，压强p为0kPa B．当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力F为40N C．当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度h是0.8m D．若想使水深1m时报警，应使定值电阻的阻值为 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·湖北荆州·统考中考真题）如图，点在双曲线上，将直线向上平移若干个单位长度交轴于点，交双曲线于点．若，则点的坐标是 ．    12．（2023·陕西·统考中考真题）如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 ． 13．（2022·四川巴中·统考中考真题）将双曲线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为 ． 14．（2021·山东潍坊·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点与（a＞b＞0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积S△AOB＝ ．（结果用a，b表示） 15．（2021·浙江宁波·统考中考真题）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”．如