5.1相交线同步训练2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.1相交线 一、单选题 1．如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法错误的是 （　　） A．∠1 和∠4 是内错角 B．∠2 和∠3 是同旁内角 C．∠1 和∠3 是同位角 D．∠3 和∠4 互为邻补角 2．下列图形中，线段的长度能表示点到直线的距离的是（　　）． A． B． C． D． 3．如图，直线和直线相交于点O，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（　　） A．4.5 B．5 C．6 D．7 5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，则∠AOE的大小为（　　） A．72° B．98° C．100° D．108° 6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，下列结论不正确的是（　　） A．∠EOB=90° B．∠DOB是∠AOE 的补角 C．∠AOC=52° D．∠AOC与∠EOD 互为余角 7． 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOE的度数是（　　） A．145° B．135° C．35° D．120° 8．春天是播种的季节，某村计划在河边开挖一条水渠把河中的河水引到水池O中进行蓄水以便在播种之前灌溉农田，（如图）为了使水渠最短应该在河边选择的引水口是（　　） A．E点 B．F点 C．G点 D．H点 二、填空题 9．如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD＝2∠AOC，则∠BOD＝　 　． 10．如图，已知直线、相交于点，，为垂足，如果，则　 　（度）． 11．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是　 　． 12．如图，点O在直线上，过点O作射线，，．从下面的四个条件中任选两个，可以推出的是　 　（写出一组满足题意的序号）． ①；②和互余；③；④． 13．如图，直线相交于点O，．若，则的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，，垂足为O，若，求∠BOD的度数． 15．如图，点O在直线AB上，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝30°，求∠EOB的大小. 16．如图，直线a，b相交于点O，已知，求的度数． 17．如图，直线EF、DG交于点O， ， ， ，求 的度数． 18．如图，直线 ， 相交于点 ， ， ，求 的度数. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、和不是内错角，此选项符合题意； B、和是同旁内角，此选项不符合题意； C、和是同位角，此选项不符合题意； D、和是邻补角，此选项不符合题意； 故答案为：A． 【分析】利用内错角、同旁内角、同位角和领补角的定义逐项判断即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：图A、B、C中，线段不与直线垂直，故线段的长度不能表示点到直线的距离； 图D中，线段与直线垂直，垂足为点，故线段的长度能表示点到直线的距离； 故答案为：D 【分析】根据点到直线的距离的定义求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得：， ∵， ， 故答案为：B. 【分析】根据两直线相交，对顶角相等求解即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵∠C=90°，AC=5，P是BC边上的动点， ∴AP≥5， ∴AP的长不可能为4.5. 故答案为：A. 【分析】根据垂线段最短的性质可得：AP≥5，据此判断. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵OE平分∠BOC， ∴∠EOC=∠BOE， ∵∠BOD：∠BOE=1：2， 设∠BOD=x，则∠EOC=∠BOE=2x， ∵∠BOD+∠EOC+∠BOE=180°， ∴x+2x+2x=180°， 解之：x=36°， ∴∠COE=2×36°=72°， ∠BOD=∠AOC=36°， ∴∠AOE=∠AOC+∠COE=36°+72°=108°. 故答案为：D. 【分析】利用角平分线的性质和已知条件∠BOD：∠BOE=1：2，设∠BOD=x，可表示出∠EOC和∠BOE，利用∠BOD+∠EOC+∠BOE=180°，可得到关于x的方程，解方程求出x的值，可得到∠COE，∠BOD的度数；再利用对顶角相等可求出∠AOC的度数；然后根据∠AOE=∠AOC+∠COE，代入计算求出∠AOE的度数. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A、由于OE⊥AB，则，故该选项不符合题意； B、由于三点共线，则，即∠DOB是∠AOE 的补角错误，故该选项符合题意； C、由于OE⊥AB，则，再结合∠EOD＝38°，根据对顶角相等可知，故该选项不符合题意； D、由于