7.4 平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 下列说法正确的个数是（     ） （1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． （2）在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． （3）内错角相等 （4）平行于同一条直线的两直线平行 （5）同位角相等，两直线平行 A．2 B．3 C．4 D．5 2. 如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（　　） A．72° B．80° C．82° D．108° 3. 下列说法，其中错误的有(       ) ①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 如图，AB与CD相交于点O，如果∠D＝∠C＝40°，∠A＝80°，那么∠B的度数是（　　） A．40° B．80° C．60° D．无法确定 5. 已知：如图，AB//CD，∠1=50°，那么∠2等于(   ) A．40° B．50° C．130° D．150° 6. 下列说法中正确的是（        ） A．两条相交的直线叫做平行线 B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行 C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行 D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交 7. 如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于(     ) A． B． C． D． 8. 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（   ） A． B．如果，则有 C．如果，则有 D．如果，则有 9. 如图，，下列推理正确的是（       ） ①若，则；       ②若，则； ③若，则；       ④若，则． A．①② B．②④ C．②③④ D．②③ 10. 如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,则∠BCE等于(   　) A．10° B．15° C．20° D．25° 11. 如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD的长是（       ） A．5 B．5 C．3 D．3 12. 如图，在三角形中，平分交于点，过点作的平行线交于点，平分交于点，连接交于点．下列结论：①；②；③；④三角形的面积与三角形相等．其中正确的是（     ） A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 二、填空题 13. 同位角相等.(        ) 14. 如图，已知AE∥BC，∠B＝50°，AE平分∠DAC，则∠DAC＝_______． 15. 如图所示，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A=110°，则∠D=____. 16. 如图是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠2是∠3的2倍，∠1比∠2大40°，则∠2的度数是________． 三、解答题 17. 已知：如图，．试说明：．阅读下面的推理过程，请在括号内填写合适的理由，并将横线上的空补充完整． 解：因为 所以（                            ） 所以________（                      ） 又因为，所以________（等量代换） 所以（                         ）     18. 如图，，，，试说明． 证明：∵，（已知）， ∴（___________）， ∴______________________（同位角相等，两直线平行）， ∵（已知）， ∴（___________）， ∴（___________） ∴（两直线平行，同位角相等），     19. 填空，完成下列说理过程： 已知：如图，点，分别在线段，上，，． 求证：．     证明：∵（已知）， ∴（___________）． ∵（已知）， ∴（___________） ∴（___________）． ∴（___________）． 20. 已知：如图，BD平分，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点E，，试说明：．（请通过填空完善下列推理过程） 解：因为（已知）． （______）， 所以， 所以（______）， 所以______（______）， 因为BD平分， 所以______， 所以（______）． 21. （1）如图1，平分，平分，，请判断与的位置关系，并证明．            （2）如图2，，，猜想与的数量关系并证明． （3）如图3，为线段上一定点，点为直线上一动点，，当点在射线上运动时