7.3 平行线的判定同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.3 平行线的判定 一、选择题 1. 下列四个说法：①内错角相等，两直线平行；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，其中正确的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 如图，如果，那么，其依据可以简单的说成（       ）     A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 3. 如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（       ） A． B． C． D． 4. 如图，下列条件，其中能判定的是（       ）     A． B． C． D． 5. 下列命题，属于真命题的是（       ） A．同旁内角互补 B．0没有平方根 C．4的平方根是2 D．同位角相等，两直线平行 6. 如图所示，下列条件中不能判断的是（     ） A． B． C． D． 7. 如图，不能判定的条件是（　　）     A． B． C． D． 8. 如图，点E在的延长线上，下列不能判定的条件是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，下列说法中正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10. 如图，直线a与直线c相交于点A，，，直线a绕点A逆时针旋转，使，则直线a至少旋转（       ）     A． B． C． D． 11. 某同学的作业如下框，其中“@”处应填写的依据是（　　） 题目：如图，在四边形中，，试说明：． 理由：∵（已知）， ∴（等式的性质）， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， ∴（@）． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 12. 如图，能判断直线的条件是（　　）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，如果∠B=∠1，则可得 DE//BC，如果∠B=∠2，，那么可得_____． 14. 如图，在三角形中，点分别在上，连接，则下列条件；①；②；③；④；⑤．不能判定的有___________（填序号）．     15. 如图，射线，直线交于点，已知，请你添加一个条件__________，使得． 16. 已知直线a，b，c在同一平面内，给出下列说法：①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a∥b，b∥c，那么a∥c；③如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．在上述四种说法中，正确的有__________个． 三、解答题 17. 如图所示，∠1=65°，∠2=65°，∠3=115°，试说明DEBC，DFAB． 18. 已知：如图，，点B，A，D在同一条直线上，AE是的角平分线．求证：． 19. （1）在学习“平行线的判定”时，课本首先通过以下的“思考”栏目，得到了平行线的判定方法1，即________． （2）平行线的另外两个判定方法都可以根据平行线的判定方法1进行证明．请根据平行线的判定方法1证明判定方法3． 已知：如图1，直线和直线被直线所截，且．求证：． （3）平行线的判定在实际生活中有许多应用：在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的．如图2，是直角，那么，都可以通过度量图中已标出的哪个角，来判断两条直轨是否平行？为什么？ 20. ，，若，求． $$